2023-2024學年河南省許昌市魏都區八年級（上）期中數學試卷

一．選擇題（共10小題）

• 1．在聯歡晚會上，有A、B、C三名同學站在一個三角形的三個頂點位置上，他們在玩搶凳子游戲，要求在他們中間放一個木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應放的最適當的位置在△ABC的（　　）

  A．三邊中線的交點	B．三條角平分線的交點
  C．三邊上高的交點	D．三邊中垂線的交點
  組卷：1716引用：71難度：0.9

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• 2．點P（-2，3）關于y軸對稱點的坐標是（　?。?/h2>

  A．（-2，3）

  B．（2，-3）

  C．（2，3）

  D．（-2，-3）
  組卷：765引用：35難度：0.9

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• 3．等腰三角形的一個外角等于80°，則與它不相鄰的兩個內角的度數分別為（　?。?/h2>

  A．40°，40°	B．80°，20°
  C．50°，50°	D．40°，40°或80°，20°
  組卷：514引用：10難度：0.9

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• 4．如圖，已知△ABC≌△DEF，點B，F，C，E在同一條直線上，若BE=7，CE=2，則線段CF的長為（　　）
  ?

  A．2

  B．2.5

  C．3

  D．5
  組卷：342引用：9難度：0.8

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• 5．如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，△ABC的周長為21cm,△ABD的周長為13cm,則AE長為（　　）

  A．8cm

  B．6cm

  C．4cm

  D．10cm
  組卷：256引用：2難度：0.7

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• 6．下列命題是假命題的是（　?。?/h2>

  A．兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等

  B．兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等

  C．兩邊分別相等且其中一組等邊的對角相等的兩個三角形全等

  D．兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等
  組卷：273引用：6難度：0.5

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• 7．如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，∠1=30°，∠3=20°，則∠2的度數等于（　?。?/h2>

  A．50°

  B．30°

  C．20

  D．15°
  組卷：394難度：0.9

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三．解答題（共8小題）

• 22．如圖，在△ABC中，邊AB的垂直平分線EF分別交邊BC，AB于點E，F，過點A作AD⊥BC于點D，且D為線段CE的中點．
  （1）求證：BE=AC；
  （2）若∠B=35°，求∠BAC的度數．
  組卷：1411引用：9難度：0.4

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• 23．閱讀理解，自主探究：
  “一線三垂直”模型是“一線三等角”模型的特殊情況，即三個等角角度為90°，于是有三組邊相互垂直．所以稱為“一線三垂直模型”．當模型中有一組對應邊長相等時，則模型中必定存在全等三角形．
  （1）問題解決：如圖1，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，過點C作直線DE，AD⊥DE于D，BE⊥DE于E，求證：△ADC≌△CEB；
  （2）問題探究：如圖2，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，過點C作直線CE，AD⊥CE于D，BE⊥CE于E，AD=2.5cm,DE=1.7cm,求BE的長；
  （3）拓展延伸：如圖3，在平面直角坐標系中，A（-1，0），C（1，3），△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，求B點坐標．
  
  組卷：4064引用：14難度：0.2

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