2023年安徽省亳州市蒙城縣中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的.

• 1．2023的倒數是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． - 1 2023

  D． 1 2023
  組卷：1956引用：72難度：0.8

  解析

• 2．下列各式中一定相等的是（　　）

  A．3（a+b）與3a+b	B．（a+b）2與a2+b2
  C．a3與a?a?a	D．2a2?a3與2a6
  組卷：113引用：4難度：0.7

  解析

• 3．2022年合肥市GDP約12000億元，連續七年每年跨越一個千億臺階，12000億用科學記數法表示正確的是（　　）

  A．1.2×1011

  B．12×1011

  C．1.2×1012

  D．1.2×1013
  組卷：58引用：5難度：0.8

  解析

• 4．如圖是由5個相同的正方體搭成的幾何體，其左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：598引用：19難度：0.9

  解析

• 5．如圖，兩條直線l₁∥l₂，Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，頂點A、B分別在l₁和l₂上，∠ACD=20°，則∠1的度數是（　　）

  A．45°

  B．55°

  C．65°

  D．75°
  組卷：85引用：5難度：0.6

  解析

• 6．在平面直角坐標系中，已知函數y=ax+a（a≠0）的圖象過點P（1，2），則該函數的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3761引用：26難度：0.6

  解析

• 7．一袋中裝有形狀、大小都相同的三個小球，每個小球上各標有一個數字，分別是2、3、4．現從袋中任意摸出兩個小球，則摸出的小球上的數都是方程x²-5x+6=0的解的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 4
  組卷：139引用：3難度：0.6

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七、（本大題滿分12分）

• 22．2022年12月7日我國疫情防控全面放開，某藥店為滿足居民的購藥需求，購進了一種中草藥，每千克成本為50元．市場調查發現，在一段時間內，銷售量w（千克）隨銷售單價x（元/千克）的變化而變化，具體關系式為：w=-2x+240，且物價部門規定這種中草藥的銷售單價不得高于90元/千克．設這種中草藥在這段時間內的銷售利潤為y（元）：
  （1）求y與x的關系式；并求x取何值時，y的值最大？
  （2）如果該藥店想要在這段時間內獲得2250元的銷售利潤，銷售單價應定為每千克多少元？
  組卷：241引用：5難度：0.6

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八、（本大題滿分14分）

• 23．綜合與實踐
  問題解決：
  （1）已知四邊形ABCD是正方形，以B為頂點作等腰直角三角形BEF，BE=BF，連接AE．如圖1，當點E在BC上時，請判斷AE和CF的關系，并說明理由．
  問題探究：
  （2）如圖2，點H是AE延長線與直線CF的交點，連接BH，將△BEF繞點B旋轉，當點F在直線BC右側時，求證：

  AH

  -

  CH

  =

  2

  BH

  ；
  問題拓展：
  （3）將△BEF繞點B旋轉一周，當∠CFB=45°時，若AB=3，BE=1，請直接寫出線段CH的長．
  
  組卷：332引用：3難度：0.3

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