2021-2022學年河南省信陽第二高級中學高三（上）開學數學試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設集合A={x|x²-2x-8≤0}，B={x|x=3k-2，k∈Z），則A∩B=（　　）

  A．{-2，-1，1，2，4}	B．{-1，1，2}
  C．{-2，-1，1，4}	D．{-2，1，4}
  組卷：85引用：4難度：0.9

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• 2．設復數z滿足3

  z

  -2z=2+5i（i為虛數單位），則|z|=（　　）

  A． 5

  B．2

  C． 3

  D．1
  組卷：44引用：5難度：0.8

  解析

• 3．已知直線l₁：ax-y+1=0，l₂：ax+4y+2=0，則“a=2”是“l₁⊥l₂”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：321引用：7難度：0.7

  解析

• 4．（

  2

  x

  -

  x

  ）⁵的展開式中x的系數為（　　）

  A．-10

  B．10

  C．-40

  D．40
  組卷：83引用：4難度：0.7

  解析

• 5．設函數f（x）=1-

  2

  ?

  3

  -

  x

  3

  x

  +

  3

  -

  x

  ，則（　　）

  A．y=x3+|f（x）|是奇函數	B．y=x3+|f（x）|是偶函數
  C．y=x3|f（x）|是偶函數	D．y=x3|f（x）|是奇函數
  組卷：122引用：7難度：0.7

  解析

• 6．在平面直角坐標系xOy中，角α的頂點為O，始邊為x軸非負半軸，若0＜α＜2π，點P（1+tan

  π

  12

  ，1-tan

  π

  12

  ）在角α的終邊上，則α的值為（　　）

  A． π 12

  B． π 6

  C． π 4

  D． π 3
  組卷：62引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖是計算3+3²+3³+3⁴+3⁵的程序框圖，則圖中執行框與判斷框中應分別填入（　　）

  A．ai=3i，i≥4？	B．ai=3i+1，i≥4？
  C．ai=3i，i≥5？	D．ai=3i+1，i≥5？
  組卷：25引用：6難度：0.8

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的傾斜角為α且過點M（1，1）．以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=2．
  （1）寫出直線l的參數方程和曲線C的直角坐標方程；
  （2）若直線l與曲線C交于不同的兩點A、B．求||AM|-|MB||的最大值．
  組卷：42引用：8難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數f（x）=|2x-a|+2|x+1|．
  （1）當a=2時，求不等式f（x）≤5的解集；
  （2）若存在x∈R，使得f（x）≤2a+1成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：5引用：1難度：0.5

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