2019-2020學(xué)年天津市南開中學(xué)高三（上）統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（3）

一、選擇題（共9小題；共45分）

• 1．已知集合A={x||x|＜2}，集合B={-1，0，1，2，3}，則A∩B=（　　）

  A．{0，1}

  B．{0，1，2}

  C．{-1，0，1}

  D．{-1，0，1，2}
  組卷：3976引用：30難度：0.9

  解析

• 2．已知a∈R，則“a＞1”是“

  1

  a

  ＜1”的（　　）

  A．充分非必要條件	B．必要非充分條件
  C．充要條件	D．既非充分又非必要條件
  組卷：4737引用：57難度：0.7

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=

  4

  -

  |

  x

  |

  +lg

  x

  2

  -

  5

  x

  +

  6

  x

  -

  3

  的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．（2，3）	B．（2，4]
  C．（2，3）∪（3，4]	D．（-1，3）∪（3，6]
  組卷：10515引用：56難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=lg

  1

  -

  x

  x

  -

  4

  的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．（1，4）	B．[1，4）
  C．（-∞，1）∪（4，+∞）	D．（-∞，1]∪（4，+∞）
  組卷：547引用：15難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，滿足f（x+1）=2f（x），且當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）=x（x-1）．若對任意x∈（-∞，m]，都有f（x）≥-

  8

  9

  ，則m的取值范圍是（　　）

  A．（-∞， 9 4 ]

  B．（-∞， 7 3 ]

  C．（-∞， 5 2 ]

  D．（-∞， 8 3 ]
  組卷：7952引用：55難度：0.5

  解析

• 6．已知當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，函數(shù)y=（mx-1）²的圖象與y=

  x

  +m的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則正實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

  A．（0，1]∪[2 3 ，+∞）	B．（0，1]∪[3，+∞）
  C．（0， 2 ）∪[2 3 ，+∞）	D．（0， 2 ]∪[3，+∞）
  組卷：3646引用：15難度：0.7

  解析

三、解答題（共5小題；共75分）

• 19．已知函數(shù)f（x）=（x-

  2

  x

  -

  1

  ）e^-x（x≥

  1

  2

  ）．
  （1）求f（x）的導(dǎo)函數(shù)；
  （2）求f（x）在區(qū)間[

  1

  2

  ，+∞）上的取值范圍．
  組卷：3729引用：4難度：0.3

  解析

• 20．已知函數(shù)f（x）=2x³-ax²+b.
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）是否存在a,b,使得f（x）在區(qū)間[0，1]的最小值為-1且最大值為1？若存在，求出a,b的所有值；若不存在，說明理由．
  組卷：8374引用：22難度：0.1

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