2014-2015學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)九中九年級(jí)（上）第16周周練數(shù)學(xué)試卷

一、填空題：

• 1．函數(shù)y=（m-1）

  x

  m

  2

  +

  1

  -2mx+1是拋物線，則m=

   

  ．
  組卷：3465引用：10難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=-x²-2x+3與x軸交點(diǎn)為

   

  ，與y軸交點(diǎn)為

   

  ．
  組卷：297引用：6難度：0.7

  解析

• 3．二次函數(shù)y=ax²的圖象過(guò)點(diǎn)（-1，2），則它的解析式是

  ，當(dāng)x

  時(shí)，y隨x的增大而增大．
  組卷：196引用：7難度：0.9

  解析

• 4．拋物線y=6（x+1）²-2可由拋物線y=6x²-2向

   

  平移

   

  個(gè)單位得到．
  組卷：113引用：9難度：0.7

  解析

• 5．拋物線y=x²+4x+3在x軸上截得的線段的長(zhǎng)度是

  ．
  組卷：723引用：13難度：0.9

  解析

• 6．拋物線y=x²+2x+（m²-4）的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則m=

  ．
  組卷：151引用：2難度：0.7

  解析

• 7．拋物線y=x²-x+m,若其頂點(diǎn)在x軸上，則m=

  ．
  組卷：1225引用：9難度：0.7

  解析

• 8．如果拋物線y=ax²+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=-2，且開(kāi)口方向，形狀與拋物線y=-

  3

  2

  x²相同，且過(guò)原點(diǎn)，那么a=

  ，b=

  ，c=

  ．
  組卷：166引用：5難度：0.5

  解析

• 9．二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象如圖所示，則其對(duì)稱(chēng)軸是

  ，當(dāng)函數(shù)值y＜0時(shí)，對(duì)應(yīng)x的取值范圍是

  ．
  組卷：330引用：10難度：0.5

  解析

三、解答題：

• 27．對(duì)于拋物線y=x²+bx+c,給出以下陳述：
  ①它的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2；
  ②它與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)為A、B；
  ③△APB的面積不小于27（P為拋物線的頂點(diǎn)）．
  求①、②、③得以同時(shí)成立時(shí)，常數(shù)b、c的取值范圍．
  組卷：375引用：2難度：0.5

  解析

• 28．已知OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，OA=10，OC=6，
  （1）如圖甲：在OA上選取一點(diǎn)D，將△COD沿CD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上，記為E．求折痕CD所在直線的解析式；
  （2）如圖乙：在OC上選取一點(diǎn)F，將△AOF沿AF翻折，使點(diǎn)O落在BC邊，記為G．
  ①求折痕AF所在直線的解析式；
  ②再作GH∥AB交AF于點(diǎn)H，若拋物線

  y

  =

  -

  1

  12

  x

  2

  +

  h

  過(guò)點(diǎn)H，求此拋物線的解析式，并判斷它與直線AF的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
  （3）如圖丙：一般地，在以O(shè)A、OC上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)I、J，使紙片沿IJ翻折后，點(diǎn)O落在BC邊上，記為K．請(qǐng)你猜想：①折痕IJ所在直線與第（2）題②中的拋物線會(huì)有幾個(gè)公共點(diǎn)；②經(jīng)過(guò)K作KL∥AB與IJ相交于L，則點(diǎn)L是否必定在拋物線上．將以上兩項(xiàng)猜想在（1）的情形下分別進(jìn)行驗(yàn)證．
  
  組卷：226引用：2難度：0.5

  解析