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          2018-2019學年重慶外國語學校九年級(下)開學數(shù)學試卷

          發(fā)布:2024/11/21 11:30:3

          一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分)在每個小題的下面,都給出了代號為A,B,C,D的四個答案,其中只有一個是正確的,請將正確的答案的代號在答題卡中對應(yīng)的方框涂黑。

          • 1.四個實數(shù)0、
            1
            3
            、-3.14、-2中,最小的數(shù)是(  )

            組卷:150引用:5難度:0.9
          • 2.下列汽車標志中,可以看作是中心對稱圖形的是(  )

            組卷:340引用:50難度:0.9
          • 3.下列調(diào)查方式中適合的是(  )

            組卷:163引用:1難度:0.8
          • 4.觀察下列圖中所示的一系列圖形,它們是按一定規(guī)律排列的,依照此規(guī)律,第2019個圖形共有(  )個〇.

            組卷:579引用:6難度:0.8
          • 5.如圖,在△ABC中,D、E分別為AB、AC邊上的點,DE∥BC,點F為BC邊上一點,連接AF交DE于點G,則下列結(jié)論中一定正確的是(  )

            組卷:3048引用:33難度:0.7
          • 6.下列命題是真命題的有(  )個
            ①一組對邊相等的四邊形是矩形;②兩條對角線相等的四邊形是矩形;③四條邊都相等且對角線互相垂直的四邊形是正方形;④四條邊都相等的四邊形是菱形;⑤一組鄰邊相等的矩形是正方形.

            組卷:157引用:2難度:0.6
          • 7.估計
            11
            (2
            11
            -1)的值應(yīng)在(  )

            組卷:166引用:2難度:0.8
          • 8.小明按如圖所示的程序輸入一個正數(shù)x,最后輸出的結(jié)果為597,則滿足條件的x的不同值最多有(  )

            組卷:245引用:2難度:0.8

          五、解答題(本大題2個小題,25題10分,26題12分,共22分)解答時每小題都必須寫出必要的演算過程成推理步驟,請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。

          • 25.我國著名的數(shù)學家秦九韶在《數(shù)書九章》提出了“三斜求積術(shù)”.即已知三角形的三邊長,求它的面積.
            用現(xiàn)代式子表示即為s=
            1
            4
            [
            a
            2
            b
            2
            -
            a
            2
            +
            b
            2
            -
            c
            2
            2
            2
            ]
            ……①(其中a,b,c為三角形的三邊長,s為面積.)
            而另一個文明古國古希臘也有求三角形面積的海倫公式:
            s=
            p
            p
            -
            a
            p
            -
            b
            p
            -
            c
            …②(其中a,b,c為三角形的三邊長,p=
            a
            +
            b
            +
            c
            2

            (1)若已知三角形的三邊長分別為5、7、8,請在上述兩種公式中選擇一種你喜歡的公式,計算該三角形的面積;
            (2)事實上,“三斜求積術(shù)”與海倫公式是等價的,可以由“三斜求積術(shù)”直接推導出海倫公式,其部分推導過程如下:
            1
            4
            [a2b2-(
            a
            2
            +
            b
            2
            -
            c
            2
            2
            2]=
            1
            16
            [4a2b2-(a2+b2-c22]
            =…
            請將上述推導過程補充完整;
            (3)如圖,已知A、B是線段MN上的兩點,MN=4,MA=1,MB>1,以A為中心順時針旋轉(zhuǎn)點M,以B為中心逆時針旋轉(zhuǎn)點N,使M、N兩點重合成一點C,構(gòu)成△ABC,設(shè)AB=x,試利用海倫公式求△ABC的最大面積.

            組卷:289引用:1難度:0.4
          • 26.二次函數(shù)y=-
            3
            6
            x2
            +
            3
            2
            x
            +
            2
            3
            圖象與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,連接AC、BC.
            (1)如圖1,求△ABC的周長;
            (2)如圖2,D為線段AB上一動點,作DE∥BC交AC于點E,當△CDE面積最大時,過E作x軸的平行線,交y軸于點F,交BC于點H,點P為線段FH上一動點,將△CFH繞點C沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,點F,P,H的對應(yīng)點分別是F′,P′,H′,點Q從點P出發(fā),先沿適當?shù)穆窂竭\動到點F′處,再沿F′C運動到點C處,最后沿適當?shù)穆窂竭\動到點P′處停止,求點Q經(jīng)過的最短路徑的長是多少;
            (3)如圖3,點M是點C關(guān)于x軸的對稱點,N是線段OB上一動點,經(jīng)過MN的直線與拋物線交于點G,將△AMG沿MN翻折,點A的對應(yīng)點是A′,是否存在點A′,使得△CBA′是等腰三角形,若存在求出點A′的坐標,若不存在,請說明理由.

            組卷:534引用:2難度:0.1
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