2018-2019學年重慶外國語學校九年級(下)開學數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/11/21 11:30:3
一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分)在每個小題的下面,都給出了代號為A,B,C,D的四個答案,其中只有一個是正確的,請將正確的答案的代號在答題卡中對應(yīng)的方框涂黑。
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1.四個實數(shù)0、
、-3.14、-2中,最小的數(shù)是( )13A.0 B. 13C.-3.14 D.-2 組卷:150引用:5難度:0.9 -
2.下列汽車標志中,可以看作是中心對稱圖形的是( )
A. B. C. D. 組卷:340引用:50難度:0.9 -
3.下列調(diào)查方式中適合的是( )
A.為了了解市民對電影《南京南京》的感受,小華在某校隨機采訪了8名初三學生 B.為了了解全校學生用于做數(shù)學作業(yè)的時間,小民同學在網(wǎng)上向3位好友做了調(diào)查 C.為了了解某段水域的水質(zhì)情況,環(huán)保部門采用了抽樣調(diào)查的方式 D.為了了解全市中學生每天的就寢時間,調(diào)查人員采用了普查的方式 組卷:163引用:1難度:0.8 -
4.觀察下列圖中所示的一系列圖形,它們是按一定規(guī)律排列的,依照此規(guī)律,第2019個圖形共有( )個〇.
A.6055 B.6056 C.6057 D.6058 組卷:579引用:6難度:0.8 -
5.如圖,在△ABC中,D、E分別為AB、AC邊上的點,DE∥BC,點F為BC邊上一點,連接AF交DE于點G,則下列結(jié)論中一定正確的是( )
A. =ADABAEECB. =AGGFAEBDC. =BDADCEAED. =AGAFACEC組卷:3048引用:33難度:0.7 -
6.下列命題是真命題的有( )個
①一組對邊相等的四邊形是矩形;②兩條對角線相等的四邊形是矩形;③四條邊都相等且對角線互相垂直的四邊形是正方形;④四條邊都相等的四邊形是菱形;⑤一組鄰邊相等的矩形是正方形.A.1 B.2 C.3 D.4 組卷:157引用:2難度:0.6 -
7.估計
(211-1)的值應(yīng)在( )11A.16和17之間 B.17和18之間 C.18和19之間 D.20和21之間 組卷:166引用:2難度:0.8 -
8.小明按如圖所示的程序輸入一個正數(shù)x,最后輸出的結(jié)果為597,則滿足條件的x的不同值最多有( )
A.4個 B.5個 C.6個 D.無數(shù)個 組卷:245引用:2難度:0.8
五、解答題(本大題2個小題,25題10分,26題12分,共22分)解答時每小題都必須寫出必要的演算過程成推理步驟,請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。
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25.我國著名的數(shù)學家秦九韶在《數(shù)書九章》提出了“三斜求積術(shù)”.即已知三角形的三邊長,求它的面積.
用現(xiàn)代式子表示即為s=……①(其中a,b,c為三角形的三邊長,s為面積.)14[a2b2-(a2+b2-c22)2]
而另一個文明古國古希臘也有求三角形面積的海倫公式:
s=…②(其中a,b,c為三角形的三邊長,p=p(p-a)(p-b)(p-c))a+b+c2
(1)若已知三角形的三邊長分別為5、7、8,請在上述兩種公式中選擇一種你喜歡的公式,計算該三角形的面積;
(2)事實上,“三斜求積術(shù)”與海倫公式是等價的,可以由“三斜求積術(shù)”直接推導出海倫公式,其部分推導過程如下:
∵[a2b2-(14)2]=a2+b2-c22[4a2b2-(a2+b2-c2)2]116
=…
請將上述推導過程補充完整;
(3)如圖,已知A、B是線段MN上的兩點,MN=4,MA=1,MB>1,以A為中心順時針旋轉(zhuǎn)點M,以B為中心逆時針旋轉(zhuǎn)點N,使M、N兩點重合成一點C,構(gòu)成△ABC,設(shè)AB=x,試利用海倫公式求△ABC的最大面積.組卷:289引用:1難度:0.4 -
26.二次函數(shù)y=-
x236圖象與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,連接AC、BC.+32x+23
(1)如圖1,求△ABC的周長;
(2)如圖2,D為線段AB上一動點,作DE∥BC交AC于點E,當△CDE面積最大時,過E作x軸的平行線,交y軸于點F,交BC于點H,點P為線段FH上一動點,將△CFH繞點C沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,點F,P,H的對應(yīng)點分別是F′,P′,H′,點Q從點P出發(fā),先沿適當?shù)穆窂竭\動到點F′處,再沿F′C運動到點C處,最后沿適當?shù)穆窂竭\動到點P′處停止,求點Q經(jīng)過的最短路徑的長是多少;
(3)如圖3,點M是點C關(guān)于x軸的對稱點,N是線段OB上一動點,經(jīng)過MN的直線與拋物線交于點G,將△AMG沿MN翻折,點A的對應(yīng)點是A′,是否存在點A′,使得△CBA′是等腰三角形,若存在求出點A′的坐標,若不存在,請說明理由.組卷:534引用:2難度:0.1