2020-2021學年黑龍江省佳木斯市湯原高級中學高三（上）期末數學試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合M={0，2，4，6}，N={0，1，2，3}，則M∩N=（　　）

  A．{0，2}

  B．{0，4}

  C．{0，1}

  D．{1，2}
  組卷：122引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知z=（1-2i）（3+i），則|z|=（　　）

  A．5

  B．6

  C． 5 2

  D． 5 3
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知平面向量

  a

  =（1，1），

  b

  =（x,-3），且

  a

  ⊥

  b

  ，則|2

  a

  +

  b

  |=（　　）

  A． 26

  B． 3 2

  C． 3 5

  D． 17
  組卷：1899引用：2難度：0.9

  解析

• 4．盒中裝有形狀，大小完全相同的5個小球，其中紅色球3個，黃色球2個，若從中隨機取出2個球，則所取出的2個球顏色不同的概率等于（　　）

  A． 3 10

  B． 2 5

  C． 1 2

  D． 3 5
  組卷：155引用：5難度：0.9

  解析

• 5．執行如圖的程序框圖，如果輸入a=4，那么輸出的n的值為（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：139引用：42難度：0.9

  解析

• 6．若cos（

  3

  π

  2

  -α）=

  1

  3

  ，且-

  π

  2

  ≤α≤

  π

  2

  ，則sin2α的值為（　　）

  A．- 4 2 9

  B．- 2 2 9

  C． 2 2 9

  D． 4 2 9
  組卷：164引用：7難度：0.9

  解析

• 7．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的左焦點到漸近線距離等于實軸長，則雙曲線C的離心率為（　　）

  A． 5 2

  B． 5

  C．2 5

  D．3 5
  組卷：62引用：2難度：0.9

  解析

四、[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，以原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知直線的參數方程為

  x = 1 2 t

  y = 1 + 3 2 t

  （

  t

  為參數

  ）

  ，曲線C的極坐標方程為

  ρ

  =

  2

  2

  sin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  ，直線與曲線C交于A、B兩點，與y軸交于點P．
  （1）求直線的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
  （2）求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  組卷：10引用：1難度：0.5

  解析

五、解答題（共1小題，滿分0分）

• 23．已知函數f（x）=|x+2|+|x-1|．
  （1）求不等式f（x）＞5的解集；
  （2）若對于任意的實數x恒有f（x）≥|a-1|成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：30引用：9難度：0.5

  解析