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2021年寧夏銀川一中高考數學四模試卷（理科）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．集合P={（x,y）|y=（
1
2
）^x}，Q={（x,y）|y=-x²+2}，則集合P∩Q的真子集個數為（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
組卷：123引用：1難度：0.7
解析
2．已知復數z=
1
-
i
2021
1
+
i
，則
z
的虛部是（　　）
A．-1 B．-i C．1 D．i
組卷：346引用：8難度：0.8
解析
3．已知數列{a_n}是首項為a₁，公差為d的等差數列，前n項和為S_n，滿足2a₄=a₃+5，則S₉=（　　）
A．35 B．40 C．45 D．50
組卷：426引用：15難度：0.7
解析
4．設直線l₁：2x-my=1，l₂：（m-1）x-y=1，則“m=2”是“l₁∥l₂”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：109引用：6難度：0.7
解析
5．已知
a
=
（
1
，
3
）
，
|
b
|
=
3
，
|
a
+
2
b
|
=
4
2
，記
a
與
b
夾角為θ，則cos
（
π
2
+
2
θ
）
為（　　）
A．
-
7
9
B．
-
4
9
2
C．
7
9
D．
4
9
2
組卷：420引用：3難度：0.5
解析
6．算盤是中國傳統的計算工具，是中國人在長期使用算籌的基礎上發明的，“珠算”一詞最早見于東漢徐岳所撰的《數術記遺》，其中有云：“珠算控帶四時，經緯三才．”北周甄鸞為此作注，大意是：把木板刻為3部分，上、下兩部分是停游珠用的，中間一部分是作定位用的．如圖是一把算盤的初始狀態，自右向左，分別是個位、十位、百位…，上面一粒珠（簡稱上珠）代表5，下面一粒珠（簡稱下珠）是1，即五粒下珠的大小等于同組一粒上珠的大小．現在從個位和十位這兩組中隨機選擇往下撥一粒上珠，往上撥3粒下珠，得到的數為質數（除了1和本身沒有其它的約數）的概率是（　　）
A．
1
2
B．
3
8
C．
1
3
D．
2
3
組卷：133引用：6難度：0.7
解析
7．蘇格蘭數學家科林麥克勞林（Colin Maclaurin）研究出了著名的Maclaurin級數展開式，受到了世界上頂尖數學家的廣泛認可，下面是麥克勞林建立的其中一個公式：
ln
（
1
+
x
）
=
x
-
x
2
2
+
x
3
3
-
x
4
4
+
…
+
（
-
1
）
n
-
1
x
n
n
+
…
，試根據此公式估計下面代數式
2
+
2
2
3
+
4
2
5
-
4
3
+
…
+
（
-
1
）
n
-
1
（
2
）
n
n
+
…
（
n
≥
5
）
的近似值為（　　）（可能用到數值ln2.414=0.881，ln3.414=1.23）
A．2.788 B．2.881 C．2.886 D．2.902
組卷：127引用：6難度：0.6
解析

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（二）選考題：共10分.請考生在第22、23兩題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.[選修4-4：坐標系與參數方程]

22．在平面直角坐標系中，圓C的參數方程為
x
=
3
+
2
cosα
y
=
1
+
2
sinα
（α為參數），以坐標原點為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，且長度單位相同．
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）若過原點的直線l被圓C截得的弦長為2，求直線l的傾斜角．
組卷：137引用：2難度：0.5
解析