2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市廣陵區(qū)樹人學(xué)校七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．x2+x3=x5

  B．（x2）3=x5

  C．x2?x3=x5

  D．x6÷x2=x3
  組卷：558引用：17難度：0.9

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• 2．小晶有兩根長度為5cm、8cm的木條，她想釘一個三角形的木框，現(xiàn)在有長度分別為2cm、3cm、8cm、15cm的木條供她選擇，那她第三根應(yīng)選擇（　　）

  A．2cm

  B．3cm

  C．8cm

  D．15cm
  組卷：903引用：10難度：0.7

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• 3．下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（　　）

  A．（x+3）（x-3）=x2-9	B．x2-2x-1=x（x-2）-1
  C．x2-2x+1=（x-1）2	D．8a2b2=2a2?4b2
  組卷：220引用：3難度：0.8

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• 4．如圖，AB∥CD，EF⊥BD，垂足為E，∠2=40°，則∠1的度數(shù)為（　　）

  A．50°

  B．40°

  C．45°

  D．25°
  組卷：112引用：3難度：0.9

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• 5．如果a=（-0.1）⁰，b=（-0.1）^-1，c=（-

  5

  3

  ）^-2，那么a,b,c的大小關(guān)系為（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．c＞a＞b

  C．c＞b＞a

  D．a(chǎn)＞c＞b
  組卷：1742引用：56難度：0.9

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• 6．下列乘法中，能應(yīng)用平方差公式的是（　　）

  A．（-x+y）（x-y）	B．（a2+x）（a-x）
  C．（a2-1）（-a2-1）	D．（-a2-b2）（a2+b2）
  組卷：461引用：5難度：0.8

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• 7．若（5a+3b）²=（5a-3b）²+A，則A等于（　　）

  A．12ab

  B．15ab

  C．30ab

  D．60ab
  組卷：888引用：8難度：0.7

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• 8．如圖，?△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結(jié)論：①∠CEG=2∠DCB；②∠DFB=45°；③∠ADC=∠GCE；④CA平分∠BCG，其中正確的結(jié)論有（　　）個．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：125引用：1難度：0.5

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二．填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 9．計(jì)算：m³?m⁵=

   

  ．
  組卷：131引用：4難度：0.7

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三．解答題（共10小題，共96分）

• 27．閱讀材料：若x滿足（9-x）（x-4）=4，求（4-x）²+（x-9）²的值．
  解：設(shè)9-x=a,x-4=b,則（9-x）（x-4）=ab=4，a+b=（9-x）+（x-4）=5，
  ∴（9-x）²+（x-4）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=5²-2×4=17．
  請仿照上面的方法求解下列問題：
  （1）若x滿足（5-x）（x-2）=2，求（5-x）²+（x-2）²的值．
  （2）（n-2019）²+（2022-n）²=6，求（n-2019）（2022-n）．
  （3）已知正方形ABCD的邊長為x,E，F(xiàn)分別是AD，DC上的點(diǎn)，且AE=2，CF=5，長方形EMFD的面積是18，分別以MF，DF為邊長作正方形，求陰影部分的面積

  ．
  組卷：287引用：1難度：0.6

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• 28．如圖1，已知兩條直線AB，CD被直線EF所截，分別交于點(diǎn)E，點(diǎn)F，EM平分∠AEF交CD于點(diǎn)M，且∠FEM=∠FME．
  （1）判斷直線AB與直線CD是否平行，并說明理由；
  （2）如圖2，點(diǎn)G是射線MD上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)M，F(xiàn)重合），EH平分∠FEG交CD于點(diǎn)H，過點(diǎn)H作HN⊥EM于點(diǎn)N，設(shè)∠EHN=α，∠EGF=β．
  ①當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)F的右側(cè)時，若α=40°，求β的度數(shù)；
  ②當(dāng)點(diǎn)G在運(yùn)動過程中，α和β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，并加以證明．
  
  組卷：654引用：4難度：0.7

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