2022-2023學年陜西省西安市長安區高一（上）期末數學試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={x|x≤1或x＞3}，B={-2，1，2，3}，則（?_RA）∩B=（　　）

  A．?

  B．{1，2}

  C．{2，3}

  D．{1，2，3}
  組卷：103引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列函數中與函數y=x是相同函數的是（　　）

  A． y = （ x ） 2

  B．y= x 3 x 2

  C． y = 5 x 5

  D． y = x 2
  組卷：327引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列是函數f（x）=tan（2x-

  π

  4

  ）的對稱中心的是（　　）

  A．（- π 4 ，0）

  B．（ π 4 ，0）

  C．（0，0）

  D．（ π 8 ，0）
  組卷：643引用：7難度：0.7

  解析

• 4．在同一平面直角坐標系中，函數y=a^-x，y=log_a（x+a）（a＞0且a≠1）的圖象可能是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：136引用：9難度：0.8

  解析

• 5．要得到f（x）=cos²x-sin²x的圖像，只需要將

  g

  （

  x

  ）

  =

  cos

  （

  2

  x

  +

  π

  3

  ）

  的圖像（　　）

  A．向左平移 π 3 個單位長度	B．向右平移 π 3 個單位長度
  C．向左平移 π 6 個單位長度	D．向右平移 π 6 個單位長度
  組卷：291引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知命題“?x∈R，使（m-2）x²+（m-2）x+1≤0”是假命題，則實數m的取值范圍為（　　）

  A．m＞6

  B．2＜m＜6

  C．2≤m＜6

  D．m≤2
  組卷：751引用：12難度：0.7

  解析

• 7．一種藥品在病人血液中的量不低于1500mg時才有療效，如果用藥前，病人血液中該藥品的量為0mg,用藥后，藥在血液中以每小時20%的比例衰減．現給某病人靜脈注射了3000mg的此藥品，為了持續保持療效，則最長需要在多少小時后再次注射此藥品（lg2≈0.301，結果精確到0.1）（　　）

  A．2.7

  B．2.9

  C．3.1

  D．3.3
  組卷：209引用：5難度：0.7

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數f（x）=ln（x+a），g（x）=lnx-ln（2-x）．
  （1）求g（x）的定義域；
  （2）若f（x）和g（x）的圖象有兩個不同的交點，求實數a的取值范圍．
  組卷：77引用：2難度：0.7

  解析

• 22．摩天輪是一種大型轉輪狀的機械建筑設施，游客坐在摩天輪的座艙里慢慢地往上轉，可以從高處俯瞰四周景色，如圖，某摩天輪最高點距離地面100m,最低點距離地面10m,摩天輪上均勻設置了依次標號為1～36號的36個座艙．開啟后摩天輪按照逆時針方向勻速旋轉，游客在座艙轉到距離地面最近的位置進艙，開始轉動tmin后距離地面的高度為Hm,轉一周需要30min.
  （1）求在轉動一周的過程中，H關于t的函數解析式；
  （2）若甲、乙兩人分別坐在1號和7號座艙里，在轉動一周的過程中，求兩人距離地面的高度差h（單位：m）關于t的函數解析式，并求高度差的最大值．
  組卷：99引用：5難度：0.4

  解析