2019-2020學年湖南省長沙市寧鄉市高一（下）期末數學試卷

一、單選題：（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

• 1．下列結論中正確的是（　?。?/h2>

  A．各個面都是三角形的幾何體是三棱錐

  B．以三角形的一邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐

  C．當正棱錐的側棱長與底面多邊形的邊長相等時，該棱錐可能是六棱錐

  D．圓錐的頂點與底面圓周上的任一點的連線都是母線
  組卷：35引用：8難度：0.9

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• 2．設m,n是兩條不同直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．m∥α，n∥β且α∥β，則m∥n

  B．m⊥α，n⊥β且α⊥β，則m⊥n

  C．m⊥α，n?β，m⊥n,則α⊥β

  D．m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
  組卷：2497引用：58難度：0.9

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• 3．正四棱錐（頂點在底面的射影是底面正方形的中心）的體積為12，底面對角線的長為2

  6

  ，則側面與底面所成的二面角為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：502難度：0.9

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• 4．若a+b=0（a≠0，b≠0），則在同一直角坐標系中，直線y=ax+1與y=bx-1的圖象表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：49引用：2難度：0.7

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• 5．圓（x-3）²+（y-3）²=9上到直線3x+4y-11=0的距離等于2的點有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：354難度：0.7

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• 6．在△ABC中，

  A

  =

  π

  3

  ，

  BC

  =

  3

  ，

  AB

  =

  6

  ，則角C等于（　?。?/h2>

  A． π 4 或 3 π 4

  B． 3 π 4

  C． π 4

  D． π 6
  組卷：991引用：16難度：0.9

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• 7．《張邱建算經》是公元5世紀中國古代內容豐富的數學著作，書中卷上第二十三問：“今有女善織，日益功疾，初日織五尺，今一月織九匹三丈，問日益幾何？”其意思為“有個女子織布，每天比前一天多織相同量的布，第一天織五尺，一個月（按30天計）共織九匹三丈，問：每天多織多少布？”已知1匹=4丈，1丈=10尺，估算出每天多織的布約有（　?。?/h2>

  A．0.55尺

  B．0.53尺

  C．0.52尺

  D．0.5尺
  組卷：16引用：3難度：0.9

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四、解答題：（本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知圓C的方程是（x-1）²+（y-1）²=4，直線l的方程為y=x+m,求當m為何值時．
  （1）直線平分圓；
  （2）直線與圓相切．
  組卷：62引用：3難度：0.7

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• 22．已知數列{a_n}的通項公式為a_n=3^n-1，在等差數列數列{b_n}中，b_n＞0（n∈N^*），且b₁+b₂+b₃=15，
  又a₁+b₁、a₂+b₂、a₃+b₃成等比數列．
  （1）求數列{a_n?b_n}的通項公式；
  （2）求數列{a_n?b_n}的前n項和T_n．
  組卷：47引用：5難度：0.3

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