2022-2023學年貴州省貴陽市烏當區高三（上）期中數學試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x＜1}，則A∪（?_RB）=（　　）

  A．{x|x＞1}

  B．{x|x≥-1}

  C．{x|1＜x≤2}

  D．{x|1≤x≤2}
  組卷：1283引用：17難度：0.8

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• 2．設復數z滿足z?（1+i）=2（i為虛數單位），則|z|=（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D．3
  組卷：88引用：11難度：0.8

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• 3．設a,b是實數，則“a＞b²”是“

  a

  ＞

  b

  ”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：41引用：1難度：0.7

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• 4．基本再生數R₀與世代間隔T是新冠肺炎的流行病學基本參數．基本再生數指一個感染者傳染的平均人數，世代間隔指相鄰兩代間傳染所需的平均時間．在新冠肺炎疫情初始階段，可以用指數模型：I（t）=e^rt描述累計感染病例數I（t）隨時間t（單位：天）的變化規律，指數增長率r與R₀，T近似滿足R₀=1+rT．有學者基于已有數據估計出R₀=3.28，T=6．據此，在新冠肺炎疫情初始階段，累計感染病例數增加3倍需要的時間約為（ln2≈0.69）（　　）

  A．1.2天

  B．1.8天

  C．2.7天

  D．3.6天
  組卷：296引用：3難度：0.5

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• 5．在等差數列{a_n}中，S_n為其前n項和，若a₁+a₈+a₆=6，則S₉的值為（　　）

  A．18

  B．12

  C．10

  D．9
  組卷：266引用：1難度：0.9

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• 6．已知

  sin

  2

  A

  =

  2

  3

  ，A∈（0，π），則sinA+cosA=（　　）

  A． 15 3

  B． - 15 3

  C． 5 3

  D． - 5 3
  組卷：515引用：5難度：0.9

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• 7．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  e

  x

  -

  1

  的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：34引用：2難度：0.6

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三、解答題（本大題共6小題，第17題10分，其余各題每小題10分，共70分）

• 21．已知函數f（x）=

  3

  cos（2x-

  π

  3

  ）-2sinxcosx.
  （Ⅰ）求f（0）的值并求f（x）的最小正周期和單調增區間；
  （Ⅱ）求證：當x∈[-

  π

  4

  ，

  π

  4

  ]時，恒有f（x）≥-

  1

  2

  ．
  組卷：152引用：6難度：0.7

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• 22．已知函數f（x）=x³+ax²+bx+c在點P（1，2）處的切線斜率為4，且在x=-1處取得極值．
  （1）求函數f（x）的解析式；
  （2）求函數f（x）的單調區間；
  （3）若函數g（x）=f（x）+m-1有三個零點，求m的取值范圍．
  組卷：157引用：3難度：0.5

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