2023-2024學年天津市北辰區朱唐莊中學高三（上）第一次月考數學試卷（10月份）

一、單項選擇（每題5分，共60分。每題僅有一個正確選項，請將正確選項寫到答題卡上）

• 1．已知U={0，1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={2，4，5}，則A∩（?_UB）（　　）

  A．{1，3，5}

  B．{1，3}

  C．{2，4，6}

  D．{0，2，4，6}
  組卷：46引用：1難度：0.9

  解析

• 2．設集合A={0，1，2，3}，B={1，3，4}，C={x∈R|x²-3x+2＞0}，則（A∪B）∩C=（　　）

  A．{3}

  B．{1，2}

  C．{1，3}

  D．{0，3，4}
  組卷：355引用：4難度：0.7

  解析

• 3．已知全集U={x∈Z|x²-5x-6≤0}，集合A={x∈Z|x（2-x）≥0}，集合B={1，2，3}，則集合?_U（A∪B）=（　　）

  A．{1，2}	B．{0，1，2，3}
  C．{-1，0，3，4，5，6}	D．{-1，4，5，6}
  組卷：345引用：6難度：0.7

  解析

• 4．已知p：0＜x＜2，q：-1＜x＜3，則p是q的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：800引用：42難度：0.9

  解析

• 5．已知a≠0，命題p：x=1是一元二次方程ax²+bx+c=0的一個根，命題q：a+b+c=0，則p是q的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：422引用：5難度：0.7

  解析

• 6．設x∈R，則“

  x

  -

  5

  2

  -

  x

  ＞

  0

  ”是“|x-1|＜4”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：50引用：2難度：0.7

  解析

• 7．下列可能是函數

  y

  =

  x

  2

  -

  1

  e

  x

  2

  的圖象的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：43引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（每題15分，共60分）

• 21．已知底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，PA∥DQ，PA=AD=3DQ=3，點E、F'分別為線段PB、CQ的中點．
  （1）求證：EF∥平面PADQ；
  （2）求直線EF與平面PCQ夾角的正弦值；
  （3）求點F到面PAC的距離．
  組卷：44引用：1難度：0.5

  解析

• 22．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB∥CD，且CD=2，AB=1，

  BC

  =

  2

  2

  ，

  PA

  =

  1

  ，

  AB

  ⊥

  BC

  ，

  N

  為PD的中點．
  （1）求平面PAD與平面PBC所成銳二面角的余弦值；
  （2）求點N到直線BC的距離；
  （3）在線段PD上是否存在一點M，使得直線CM與平面PBC所成角的正弦值為

  26

  26

  ，若存在，求出

  DM

  DP

  的值；若不存在，說明理由．
  組卷：299引用：4難度：0.4

  解析