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2011-2012學年湖北省荊州市洪湖二中高三暑期訓練試卷（一）

發布：2024/4/20 14:35:0

一.選擇題

1．下面四個條件中，使a＞b成立的充分而不必要的條件是（　　）
A．a²＞b² B．a³＞b³ C．a＞b+1 D．a＞b-1
組卷：239引用：133難度：0.7
解析
2．設0＜a＜b,則下列不等式中正確的是（　　）
A．
a
＜
b
＜
ab
＜
a
+
b
2
B．
a
＜
ab
＜
a
+
b
2
＜
b
C．
a
＜
ab
＜
b
＜
a
+
b
2
D．
ab
＜
a
＜
a
+
b
2
＜
b
組卷：1614引用：32難度：0.9
解析
3．若函數f（x）=
lo
g
2
x
,
x
＞
0
lo
g
1
2
（
-
x
）
，
x
＜
0
，若f（a）＞f（-a），則實數a的取值范圍是（　　）
A．（-1，0）∪（0，1） B．（-∞，-1）∪（1，+∞）
C．（-1，0）∪（1，+∞） D．（-∞，-1）∪（0，1）
組卷：1708引用：126難度：0.9
解析
4．設集合A={x||x-a|＜1，x∈R}，B={x||x-b|＞2，x∈R}．若A?B，則實數a,b必滿足（　　）
A．|a+b|≤3 B．|a+b|≥3 C．|a-b|≤3 D．|a-b|≥3
組卷：1653引用：38難度：0.9
解析
5．已知函數f（x）的定義域為[-2，+∞），部分對應值如下表．f′（x）為f（x）的導函數，函數y=f′（x）的圖象如圖所示．若實數a滿足f（2a+1）＜1，則a的取值范圍是（　　）

x -2 0 4

f（x） 1 -1 1

A．
（
0
，
3
2
）
B．
（
-
1
2
，
3
2
）
C．
（
1
2
，
7
2
）
D．
（
-
3
2
，
3
2
）
組卷：47引用：7難度：0.7
解析
6．不等式
|
2
x
-
1
x
|
＞
2
-
1
x
的解集是（　　）
A．{x|0＜x＜2} B．
{
x
|
0
＜
x
＜
1
2
}
C．{x|1＜x＜2} D．
{
x
|
x
＞
1
2
}
組卷：25引用：2難度：0.7
解析
7．已知函數f（x）=
x
2
，
（
x
＜
0
）
-
x
,
（
x
≥
0
）
g（x）=
1
-
x
,
（
x
≤
0
）
1
+
x
,
（
x
＞
0
）
，若g[f（x）]≥a恒成立，則實數a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，0] B．（-∞，1] C．[0，1] D．[-1，1]
組卷：19引用：1難度：0.9
解析

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三．解答題

20．某工廠生產甲、乙兩種產品，每種產品都有一部分是一等品，其余是二等品，已知甲產品為一等品的概率比乙產品為一等品的概率多0.25，甲產品為二等品的概率比乙產品為一等品的概率少0.05．

項目
用量
產品工人（名）資金（萬元）

甲 4 20

乙 8 5

（1）分別求甲、乙產品為一等品的概率P_甲，P_乙；
（2）已知生產一件產品需要用的工人數和資金數如右表所示，且該廠有工人32名，可用資金55萬元．設x,y分別表示生產甲、乙產品的數量，在（1）的條件下，求x,y為何值時，z=xP_甲+yP_乙最大，最大值是多少？
組卷：25引用：5難度：0.5
解析
21．已知點F（0，1），直線l：y=-1，P為平面上的動點，過點P作直線l的垂線，垂足為Q，且
QP
?
QF
=
FP
?
FQ
．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）已知圓M過定點D（0，2），圓心M在軌跡C上運動，且圓M與x軸交于A、B兩點，設|DA|=l₁，|DB|=l₂，求
l
1
l
2
+
l
2
l
1
的最大值．
組卷：357引用：33難度：0.1
解析

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A． a ＜ b ＜ ab ＜ a + b 2	B． a ＜ ab ＜ a + b 2 ＜ b
C． a ＜ ab ＜ b ＜ a + b 2	D． ab ＜ a ＜ a + b 2 ＜ b

A．（-1，0）∪（0，1）	B．（-∞，-1）∪（1，+∞）
C．（-1，0）∪（1，+∞）	D．（-∞，-1）∪（0，1）

項目用量產品	工人（名）	資金（萬元）
甲	4	20
乙	8	5

x	-2	0	4
f（x）	1	-1	1

2011-2012學年湖北省荊州市洪湖二中高三暑期訓練試卷（一）

一.選擇題

1．下面四個條件中，使a＞b成立的充分而不必要的條件是（ ）

2．設0＜a＜b,則下列不等式中正確的是（ ）

3．若函數f（x）=log2x,x＞0log12（-x），x＜0，若f（a）＞f（-a），則實數a的取值范圍是（ ）

4．設集合A={x||x-a|＜1，x∈R}，B={x||x-b|＞2，x∈R}．若A?B，則實數a,b必滿足（ ）

5．已知函數f（x）的定義域為[-2，+∞），部分對應值如下表．f′（x）為f（x）的導函數，函數y=f′（x）的圖象如圖所示．若實數a滿足f（2a+1）＜1，則a的取值范圍是（ ） x -2 0 4 f（x） 1 -1 1

6．不等式|2x-1x|＞2-1x的解集是（ ）

7．已知函數f（x）=x2，（x＜0）-x,（x≥0）g（x）=1-x,（x≤0）1+x,（x＞0），若g[f（x）]≥a恒成立，則實數a的取值范圍是（ ）

三．解答題

1．下面四個條件中，使a＞b成立的充分而不必要的條件是（　　）

2．設0＜a＜b,則下列不等式中正確的是（　　）

3．若函數f（x）=
lo
g
2
x
,
x
＞
0
lo
g
1
2
（
-
x
）
，
x
＜
0
，若f（a）＞f（-a），則實數a的取值范圍是（　　）

4．設集合A={x||x-a|＜1，x∈R}，B={x||x-b|＞2，x∈R}．若A?B，則實數a,b必滿足（　　）

5．已知函數f（x）的定義域為[-2，+∞），部分對應值如下表．f′（x）為f（x）的導函數，函數y=f′（x）的圖象如圖所示．若實數a滿足f（2a+1）＜1，則a的取值范圍是（　　）

x -2 0 4

f（x） 1 -1 1

6．不等式
|
2
x
-
1
x
|
＞
2
-
1
x
的解集是（　　）

7．已知函數f（x）=
x
2
，
（
x
＜
0
）
-
x
,
（
x
≥
0
）
g（x）=
1
-
x
,
（
x
≤
0
）
1
+
x
,
（
x
＞
0
）
，若g[f（x）]≥a恒成立，則實數a的取值范圍是（　　）