2022-2023學年河北省保定市曲陽縣七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題。（本大題共16小題，每小題3分，共48分）

• 1．如圖，各式從左到右的變形中，是因式分解的有（　?。?br />（1）a²-b²=（a+b）（a-b）；
  （2）（a+3）×（a-3）=a²-9；
  （3）a²-4a-5=a（a-4）-5；
  （4）a²-4a-5=（a-2）²-9．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：55引用：1難度：0.7

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• 2．不等式x＞3的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：416引用：6難度：0.7

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• 3．小聰用100元錢去購買筆記本和鋼筆共30件．已知每本筆記本2元，每支鋼筆5元，設小聰最多能買x支鋼筆．可列出不等式（　?。?/h2>

  A．5x+2（30-x）＜100	B．5x+2（30-x）≤100
  C．5x+2（30-x）≥100	D．5x+2（30-x）＞100
  組卷：1556難度：0.7

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• 4．如圖，用四顆螺絲將不能彎曲的木條圍成一個木框，不計螺絲大小，其中相鄰兩顆螺絲的距離依次為3、4、6、8，且相鄰兩根木條的夾角均可以調整，若調整木條的夾角時不破壞此木框，則任意兩顆螺絲的距離的最大值是（　?。?/h2>

  A．7

  B．10

  C．11

  D．14
  組卷：1451引用：9難度：0.7

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• 5．如圖為一張銳角三角形紙片ABC，小明想要通過折紙的方式折出如下線段：①BC邊上的中線AD，②BC邊上的角平分線AE，③BC邊上的高AF，根據所學知識與相關活動經驗可知：上述三條線中，所有能夠通過折紙折出的有（　?。?/h2>

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  組卷：242難度：0.5

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• 6．已知多項式x²+ax-6因式分解的結果為（x+2）（x+b），則a+b的值為（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  組卷：836引用：7難度：0.7

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• 7．將-

  1

  2

  a²b-ab²提公因式-

  1

  2

  ab后，另一個因式是（　?。?/h2>

  A．a+2b

  B．-a+2b

  C．-a-b

  D．a-2b
  組卷：2443難度：0.9

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• 8．小明的作業本上有以下四題：①-（a-1）=1-a；②（a²）³-（-a³）²=0；③a⁵+a⁵=2a⁵；④（2a）³=6a³，做錯的題是（　?。?/h2>

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：334引用：5難度：0.8

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三、解答題。（共60分）

• 24．某企業為保護環境，計劃購置污水處理器，并在如下兩個型號中選擇：
  

  	處理污水能力 （噸/月）	價格（萬元）
  A型	240	10
  B型	180	8

  （1）若計劃處理污水2160噸，且均購置A型污水處理器，則需花費多少萬元？
  （2）若計劃處理污水1920噸，同時購買兩種型號的污水處理器，共花費82萬元，則分別購買A、B型污水處理器各多少臺？
  （3）該企業計劃投入106萬元全部用于購置兩種污水處理器，且要求每月處理污水不少于2430噸，則購置A型處理器多少臺？
  組卷：15難度：0.6

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• 25．如圖，∠MON=90°，點A，B分別在射線OM，ON上運動，BE平分∠NBA，BE的反向延長線與∠BAO的平分線交于點C．
  （1）當A，B移動后，∠BAO=45°時，則∠C=

  ；
  （2）當A，B移動后，∠BAO=60°時，則∠C=

  ；
  （3）由（1）、（2）猜想∠C是否隨A，B的移動而發生變化？并說明理由．
  組卷：2183引用：9難度：0.3

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