人教B版（2019）必修第二冊《4.4 冪函數》2020年同步練習卷（2）

一、選擇題

• 1．如圖，函數

  y

  =

  1

  x

  、y=x、y=1的圖象和直線x=1將平面直角坐標系的第一象限分成八個部分：①②③④⑤⑥⑦⑧．若冪函數f（x）的圖象經過的部分是④⑧，則f（x）可能是（　　）

  A．y=x2

  B． y = 1 x

  C． y = x 1 2

  D．y=x-2
  組卷：695引用：5難度：0.9

  解析

• 2．函數f（x）=（m²-m+1）x^m2+m-3是冪函數，且當x∈（0，+∞）時，f（x）是減函數，求f（x）的解析式．
  組卷：22引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下列冪函數中，過點（0，0），（1，1）的偶函數的是（　　）

  A． y = x 1 2

  B．y=x4

  C．y=x-2

  D． y = x 1 3
  組卷：228引用：60難度：0.9

  解析

• 4．冪函數f（x）=

  x

  2

  3

  的大致圖象為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：63引用：10難度：0.8

  解析

• 5．下列函數中既是偶函數又在（-∞，0）上是增函數的是（　　）

  A．y= x 4 3

  B．y= x 3 2

  C．y=x-2

  D．y= x - 1 4
  組卷：49引用：4難度：0.9

  解析

三、解答題

• 16．已知冪函數f（x）=

  x

  m

  2

  -

  2

  m

  -

  3

  （m∈Z）的圖象與x軸，y軸都無交點，且關于y軸對稱．
  （1）確定f（x）的解析式；
  （2）畫出f（x）的圖象．
  組卷：134引用：3難度：0.7

  解析

• 17．已知冪函數f（x）=

  x

  1

  m

  2

  +

  m

  （m∈N⁺）．
  （1）試確定該函數的定義域，并判斷該函數在其定義域上的單調性（不需證明）；
  （2）若該函數經過點（2，

  2

  ），試確定m的值，并求出滿足條件f（2-a）＞f（a-1）的實數a的取值范圍．
  組卷：65引用：5難度：0.5

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