2020-2021學年吉林省松原市前郭蒙中高二（下）期末數學試卷（理科）

一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．設集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若A?B，則a的取值范圍是（　　）

  A．{a|a≥2}

  B．{a|a＞2}

  C．{a|a≥1}

  D．{a|a≤2}
  組卷：1029引用：47難度：0.9

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• 2．已知函數f（x）=

  lo g 2 x , x ＞ 0

  2 x ， x ≤ 0

  ，若f（a）=

  1

  2

  ，則a的值是（　　）

  A．-1

  B．-1或 1 2

  C．-1或 2

  D． 2
  組卷：337引用：50難度：0.9

  解析

• 3．命題“?x₀∈（0，+∞），lnx₀=x₀-1”的否定是（　　）

  A．?x0∈（0，+∞），lnx0≠x0-1	B．?x0?（0，+∞），lnx0=x0-1
  C．?x∈（0，+∞），lnx≠x-1	D．?x?（0，+∞），lnx=x-1
  組卷：4918引用：126難度：0.9

  解析

• 4．一元二次不等式2kx²+kx-

  3

  8

  ＜0對一切實數x都成立，則k的取值范圍是（　　）

  A．（-3，0）	B．（-3，0]
  C．[-3，0]	D．（-∞，-3）∪[0，+∞）
  組卷：1128引用：26難度：0.9

  解析

• 5．設a=log

  1

  3

  1

  2

  ，b=log

  1

  2

  2

  3

  ，c=log₃

  4

  3

  ，則a,b,c的大小關系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．b＜a＜c

  D．b＜c＜a
  組卷：99引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知條件p：（x+1）²＞4，條件q：x＞a,且￢p是￢q的充分而不必要條件，則a的取值范圍是（　　）

  A．a≥1

  B．a≤1

  C．a≥-3

  D．a≤-3
  組卷：36引用：3難度：0.9

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• 7．已知命題：p：對任意x∈R，總有|x|≥0，q：x=1是方程x+2=0的根；則下列命題為真命題的是（　　）

  A．p∧￢q

  B．￢p∧q

  C．￢p∧￢q

  D．p∧q
  組卷：806引用：28難度：0.9

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三、解答題（本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數f（x）對任意x,y∈R，總有f（x）+f（y）=f（x+y），且當x＞0時，f（x）＜0，f（1）=-

  2

  3

  ．
  （1）求證：f（x）在R上是減函數．
  （2）求函數在[-3，3]上的最大值和最小值．
  組卷：345引用：5難度：0.3

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• 22．已知二次函數f（x）=ax²+bx+c,滿足f（0）=2，f（x+1）-f（x）=2x-1．
  （Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
  （Ⅱ）若關于x的不等式f（x）-t＞0在[-1，2]上有解，求實數t的取值范圍；
  （Ⅲ）若函數g（x）=f（x）-mx的兩個零點分別在區間（-1，2）和（2，4）內，求實數m的取值范圍．
  組卷：313引用：6難度：0.5

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