2021-2022學年四川省成都市蓉城名校聯盟高一（下）期末數學試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知

  tanα

  =

  1

  2

  ，則tan2α=（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 4 5

  D． 5 4
  組卷：139引用：4難度：0.9

  解析

• 2．若等比數列{a_n}滿足a₄=10，則lg（a₂a₆）=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．1+lg2
  組卷：114引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知α，β是空間中兩個不重合的平面，a,b是空間中兩條不同的直線，則下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．a∥b,b?α?a∥α	B．α∥β，a?α?a∥β
  C．a∥α，b?α?a∥b	D．a∥α，a?β?α∥β
  組卷：35引用：2難度：0.6

  解析

• 4．已知某圓錐的底面半徑為1，高為

  2

  2

  ，則該圓錐的表面積為（　?。?/h2>

  A．2π

  B．3π

  C．4π

  D．5π
  組卷：133引用：4難度：0.7

  解析

• 5．若數列{a_n}滿足a₁=-1，且

  a

  n

  +

  1

  =

  1

  -

  1

  a

  n

  ，則a₂₀₂₂=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．2

  C． 1 2

  D．1
  組卷：147引用：2難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在三角形OAB中，若向量

  BP

  =

  2

  PA

  ，則向量

  OP

  =（　?。?/h2>

  A． - 1 3 OA + 4 3 OB

  B． 3 2 OA - 1 2 OB

  C． 1 3 OA + 2 3 OB

  D． 2 3 OA + 1 3 OB
  組卷：382引用：2難度：0.8

  解析

• 7．設a=2sin7°cos7°，b=sin45°cos32°-cos45°sin32°，c=cos75°，則（　?。?/h2>

  A．a＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．b＜a＜c

  D．c＜a＜b
  組卷：64引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．某地為迎接大學生運動會，擬在如圖所示的扇形平地OAB上規劃呈平行四邊形的區域OMPN修建體育展覽中心，已知扇形半徑OA=60m,圓心角

  ∠

  AOB

  =

  π

  3

  ，點P為扇形弧上一動點，點M，N分別為線段OA，OB上的點，設∠POM=α．
  （1）請用α表示OM的長度；
  （2）求平行四邊形OMPN面積的最大值．
  組卷：87引用：2難度：0.6

  解析

• 22．已知等比數列{a_n}的前n項和為S_n，且a₁=3，{S_n+a_n}為常數列，且T_n為數列{（-1）ⁿ⁺¹a_n}的前n項和．
  （1）求數列{a_n}的通項公式；
  （2）若存在正整數i、j（其中0＜j-i≤2），滿足

  |

  T

  i

  -

  T

  j

  |

  ＜

  3

  2022

  ，求i+j的最小值．
  組卷：16引用：1難度：0.4

  解析