2022年山東省泰安市中考數學模擬試卷（6月份）

一．選擇題（共12小題，每個小題4分共計48分）

• 1．計算|-2|-3，結果正確的是（　　）

  A．-5

  B．1

  C．5

  D．-1
  組卷：207引用：4難度：0.9

  解析

• 2．2022年初，根據當地疫情防控要求，從省外返回的人員原則上需要自行居家觀察14天，減少外出活動．14天的時間有1209600秒，1209600用科學記數法表示為（　　）

  A．0.12096×107	B．1.2096×106
  C．1.2096×10-6	D．12.096×105
  組卷：73引用：4難度：0.8

  解析

• 3．下列運算中，正確的是（　　）

  A．2a+a2=2a3	B．a6÷a2=a3
  C．（3a2）2=3a4	D．m3?（-m）2=m5
  組卷：294引用：3難度：0.8

  解析

• 4．下列四個圖案中，不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：103引用：14難度：0.9

  解析

• 5．如圖，△ABC內接于⊙O，若∠A=45°，OC=2，則BC的長為（　　）

  A． 2

  B．2 2

  C．2 3

  D．4
  組卷：1451引用：22難度：0.6

  解析

• 6．《孫子算經》記載：今有人盜庫絹，不知所失幾何？但聞草中分絹：人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹．問：人、絹各幾何？意思是：如果每個人分6匹，還多出6匹，每個人分7匹，還差7匹，問：現在有多少人，有多少匹絹？設現在有x人，有絹y匹，下列所列方程（組）正確的是（　　）

  A．6x-6=7x+7	B．6x+6=7x-7
  C． y = 6 x + 6 y - 7 = 7 x	D． y = 6 x - 6 y + 7 = 7 x
  組卷：971引用：8難度：0.6

  解析

• 7．二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，一次函數y=bx+b²-4ac與反比例函數

  y

  =

  a

  +

  b

  +

  c

  x

  在同一坐標系的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：258引用：3難度：0.6

  解析

• 8．已知關于x的方程

  x

  -

  4

  m

  x

  2

  -

  4

  +

  m

  x

  -

  2

  =

  1

  x

  +

  2

  無解，則實數m的取值是（　　）

  A． m = 1 2 ， m = - 2

  B． m = - 1 2 ， m = 2

  C． m = 0 ， m = - 1 2

  D． m = 0 ， m = 1 2
  組卷：691引用：3難度：0.7

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三．解答題（共7小題）

• 24．如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y=-

  3

  3

  x²+

  2

  3

  3

  x+

  3

  與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，對稱軸與x軸交于點D．
  
  （1）求直線BC的解析式；
  （2）如圖2，點P為直線BC上方拋物線上一點，連接PB、PC．當△PBC的面積最大時，在線段BC上找一點E（不與B、C重合），使PE+

  1

  2

  BE的值最小，求點P的坐標和PE+

  1

  2

  BE的最小值；
  （3）如圖3，點G是線段CB的中點，將拋物線y=-

  3

  3

  x²+

  2

  3

  3

  x+

  3

  沿x軸正方向平移得到新拋物線y′，y′經過點D，y′的頂點為F．在拋物線y′的對稱軸上，是否存在一點Q，使得△FGQ為直角三角形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：1638引用：6難度：0.3

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• 25．問題背景：在正方形ABCD的外側，作△ADE和△DCF，連接AF、BE．
  特例探究：如圖①，若△ADE與△DCF均為等邊三角形，試判斷線段AF與BE的數量關系和位置關系，并說明理由；
  拓展應用：如圖②，在△ADE與△DCF中，AE=DF，ED=FC，且BE=4，則四邊形ABFE的面積為

  ．
  
  組卷：1097引用：4難度：0.3

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