2022-2023學年四川省瀘州市瀘縣一中高二（下）開學數學試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．某單位有840名職工，現采用系統抽樣方法，抽取42人做問卷調查，將840人按1，2，…，840隨機編號，則抽取的42人中，編號落入區間[481，720]的人數為（　　）

  A．11

  B．12

  C．13

  D．14
  組卷：2279引用：93難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=4x²的焦點坐標是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，0）

  C． （ 0 ， 1 16 ）

  D． （ 1 16 ， 0 ）
  組卷：600引用：177難度：0.9

  解析

• 3．已知兩直線l₁：x-y+6=0與l₂：-3x+3y-2=0，則l₁與l₂間的距離為（　　）

  A． 2

  B． 8 2 3

  C． 3

  D． 8 3 3
  組卷：135引用：6難度：0.7

  解析

• 4．執行如圖所示的程序框圖，如果輸入的值為-1，則輸出S=（　　）

  A．2

  B．-3

  C．3

  D．-4
  組卷：12引用：4難度：0.8

  解析

• 5．用2，3，4這3個數組成沒有重復數字的三位數，則事件“這個三位數是偶數”與事件“這個三位數大于342”（　　）

  A．是互斥但不對立事件	B．不是互斥事件
  C．是對立事件	D．是不可能事件
  組卷：128引用：3難度：0.8

  解析

• 6．“m＞6”是“方程x²+y²-mx+4y+m+7=0是圓的方程”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：486引用：8難度：0.7

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• 7．命題p：若a＞b,且ab＞0，則

  ln

  a

  b

  ＞

  0

  ，命題q：在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB．下列命題中為真命題的是（　　）

  A．（￢p）∧q

  B．p∧q

  C．p∧（￢q）

  D．（￢p）∧（￢q）
  組卷：19引用：3難度：0.8

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三、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．如圖所示，AE⊥平面ABCD，四邊形AEFB為矩形，BC∥AD，BA⊥AD，AE=AD=2AB=2BC=4．
  （1）求證：CF∥平面ADE；
  （2）求平面CDF與平面AEFB所成銳二面角的余弦值．
  組卷：355引用：16難度：0.4

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• 22．已知橢圓M：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）的離心率為

  2

  2

  3

  ，且橢圓上一點與橢圓的兩個焦點構成的三角形的周長為6+4

  2

  ．
  （Ⅰ）求橢圓M的方程；
  （Ⅱ）設直線l：x=ky+m與橢圓M交手A，B兩點，若以AB為直徑的圓經過橢圓的右頂點C，求m的值．
  組卷：112引用：18難度：0.3

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