2023-2024學年湖北省武漢市東湖高新區八年級（上）期中數學試卷
發布：2024/10/19 6:0:3
一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中有且只有一個正確答案，請在答題卡上將正確答案的標號涂黑。
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1．下列各式運算正確的是（ ）
組卷：103引用：1難度：0.7 -
2．下列長度的三條線段，能組成三角形的是（ ）
組卷：52引用：2難度：0.7 -
3．下列圖形具有穩定性的是（ ）
組卷：279引用：19難度：0.8 -
4．如圖，AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，則∠DOA的度數為（ ）組卷：53引用：2難度：0.6 -
5．一個多邊形的內角和是外角和的2倍，它是（ ）邊形．
組卷：125引用：1難度：0.8 -
6．如圖，點B、E、C、F在一條直線上，AB=DE，∠B=∠DEF，要使得△ABC≌△DEF，不能添加的條件是（ ）組卷：124引用：3難度：0.5 -
7．如圖，為了促進當地旅游發展，某地要在三條公路旁邊的平地上修建一個游客中心，要使這個游客中心到三條公路的距離相等，游客中心可以選擇的位置有（ ）種．組卷：270引用：1難度：0.5 -
8．下列結論正確的是（ ）
組卷：52引用：2難度：0.6
三、解答題（共8小題，共72分）下列各題需要在答題卡指定的位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形。
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23．我們定義：如圖1，在△ABC中，把AB繞點A順時針旋轉α（0°＜α＜180°）得到AB′，把AC繞點A逆時針旋轉β得到AC′，連接B'C'，當α+β=180°時，我們稱△AB'C′是△ABC的“旋補三角形”，△AB'C′邊B'C'上的中線AD叫做△ABC的“旋補中線”，點A叫做“旋補中心”．
【閱讀材料】（1）如圖2，在△ABC中，若AB=8，BC=4．求AC邊上的中線BD的取值范圍．是這樣思考的：延長BD至E．使DE=BD，連結CE，利用全等將邊AB轉化到CE，在△BCE中利用三角形三邊關系即可求出中線BD的取值范圍，則中線BD的取值范圍是 ；
【問題探索】（2）如圖1，△AB'C′是△ABC的“旋補三角形”，AD是△ABC的“旋補中線”，請仿照上面材料中的方法，探索圖1中AD與BC的數量關系，并給予證明；
【拓展運用】（3）如圖3，當α=β=90°時，△AB'C′是△ABC的“旋補三角形”，AE⊥BC，垂足為點E，AE的反向延長線交B'C′于點D，若AB=10，AC=6，試求解AD的取值范圍．
組卷：358引用：3難度：0.2 -
24．如圖，點A（a,0），B（0，b），滿足|a-b|+（b-2）2=0．
（1）直接寫出△AOB的面積為 ．
（2）如圖1，點C在線段AB上（不與A、B重合）移動，AB⊥BD，且CD=AC+BD，求∠COD的度數．
（3）如圖2，F（2，2），點E是x軸上一動點（點E在點A的左邊且不與點O重合），在y軸正半軸上取一點K，連接EK，FK，FE，使∠EFK=45°，試探究線段BK，KE，EA之間的數量關系，并給出證明．
組卷：368引用：2難度：0.5