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2003年第14屆“希望杯”全國數學邀請賽試卷（初一第1試）

發布：2024/12/15 5:0:2

一、選擇題（共10小題，每小題5分，滿分50分）

1．（-1）²⁰⁰³-（-1）²⁰⁰²的值是（　　）
A．2 B．1 C．0 D．-2
組卷：44引用：2難度：0.9
解析
2．今年3月23日是星期日，那么今年的元旦是（　　）
A．星期二 B．星期三 C．星期四 D．星期五
組卷：34引用：1難度：0.9
解析
3．a為有理數，下列說法中正確的是（　　）
A．
（
a
+
1
2003
）
2
為正數 B．
-
（
a
-
1
2003
）
2
為負數
C．
a
+
（
1
2003
）
2
為正數 D．
a
2
+
1
2003
為正數
組卷：61引用：1難度：0.9
解析
4．如果a²⁰⁰³+b²⁰⁰³=0，那么（　　）
A．（a+b）²⁰⁰³=0 B．（a-b）²⁰⁰³=0
C．（ab）²⁰⁰³=0 D．（|a|+|b|）²⁰⁰³=0
組卷：376引用：1難度：0.9
解析
5．在下列4個判斷中：
①在同一平面內，不相交也不重合的兩條線段一定平行；②在同一平面內，不相交也不重合的兩條直線一定平行；③在同一平面內，不平行也不重合的兩條線段一定相交；④在同一平面內，不平行也不重合的兩條直線一定相交．正確判斷的個數是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
組卷：2298引用：6難度：0.5
解析
6．若
a
=
-
2004
2003
，
b
=
-
2003
2002
，
c
=
-
2002
2001
，則（　　）
A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c
組卷：45引用：1難度：0.9
解析
7．The admission price（入場費） per child at an amusement park（游樂園） is
5
9
of the admission price per adult.If the admission price for 6 adults and 3 children is￥276，then the admission price per adult is（　　）
游樂園門票價格：兒童票是成人票的
5
9
．已知6個成人與3個兒童門票總價是276元，則成人票價為（　　）
A．￥24 B．￥32 C．￥36 D．￥40
組卷：35引用：2難度：0.8
解析
8．如圖（1），把一個長為m,寬為n的長方形（m＞n）沿虛線剪開，拼接成圖（2），成為在一角去掉一個小正方形后的一個大正方形，則去掉的小正方形的邊長為（　　）
A．
m
-
n
2
B．m-n C．
m
2
D．
n
2
組卷：2221引用：77難度：0.7
解析

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二、填空題（共15小題，滿分100分）

24．如圖，若數軸上a的絕對值是b的絕對值的3倍，則數軸的原點在點
或點
．（填“A”、“B”“C”或“D”）
組卷：7382引用：16難度：0.6
解析
25．如圖，△ABC的面積等于25cm²，AE=ED，BD=2DC．則△AEF與△BDE的面積之和等于

cm²，四邊形CDEF的面積等于

cm²．
組卷：172引用：1難度：0.5
解析