2023-2024學年河南省漯河三中九年級（上）月考數學試卷（9月份）

一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x2+ 1 x 2 =3	B．x2+x=y
  C．（x-4）（x+2）=3	D．3x-2y=0
  組卷：411引用：10難度：0.9

  解析

• 2．若關于x的一元二次方程x²-ax+6=0的一個根是2，則a的值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：2381引用：30難度：0.6

  解析

• 3．方程（x-3）²=x-3的根為（　　）

  A．3

  B．4

  C．4或3

  D．-4或3
  組卷：110引用：6難度：0.9

  解析

• 4．對于實數a,b定義運算“☆”如下：a☆b=ab²-ab,例如3☆2=3×2²-3×2=6，則方程1☆x=2的根的情況為（　　）

  A．沒有實數根	B．只有一個實數根
  C．有兩個相等的實數根	D．有兩個不相等的實數根
  組卷：263引用：12難度：0.9

  解析

• 5．拋物線y=2（x-3）²+1的頂點坐標是（　　）

  A．（3，1）

  B．（3，-1）

  C．（-3，1）

  D．（-3，-1）
  組卷：2573引用：94難度：0.7

  解析

• 6．將拋物線y=-3x²平移，得到拋物線y=-3（x+1）²+2，下列平移方式中，正確的是（　　）

  A．先向左平移1個單位，再向上平移2個單位

  B．先向左平移1個單位，再向下平移2個單位

  C．先向右平移1個單位，再向上平移2個單位

  D．先向右平移1個單位，再向下平移2個單位
  組卷：138引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，那么下列判斷不正確的是（　　）

  A．ac＜0

  B．a-b+c＞0

  C．b=-4a

  D．關于x的方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=5
  組卷：246引用：31難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共有7小題，共72分）

• 22．2022北京冬奧會期間，某網店直接從工廠購進A、B兩款冰墩墩鑰匙扣，進貨價和銷售價如下表：（注：利潤=銷售價-進貨價）
  

  類別 價格	A款鑰匙扣	B款鑰匙扣
  進貨價（元/件）	30	25
  銷售價（元/件）	45	37

  （1）網店第一次用850元購進A、B兩款鑰匙扣共30件，求兩款鑰匙扣分別購進的件數；
  （2）第一次購進的冰墩墩鑰匙扣售完后，該網店計劃再次購進A、B兩款冰墩墩鑰匙扣共80件（進貨價和銷售價都不變），且進貨總價不高于2200元．應如何設計進貨方案，才能獲得最大銷售利潤，最大銷售利潤是多少？
  （3）冬奧會臨近結束時，網店打算把B款鑰匙扣調價銷售，如果按照原價銷售，平均每天可售4件．經調查發現，每降價1元，平均每天可多售2件，將銷售價定為每件多少元時，才能使B款鑰匙扣平均每天銷售利潤為90元？
  組卷：4130引用：18難度：0.6

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• 23．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+1與拋物線y=x²+bx+c交于A，B（4，5）兩點，點A在x軸上．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點E是線段AB上一動點（點A，B除外），過點E作x軸的垂線交拋物線于點F，當線段EF的長度最大時，求點E的坐標；
  （3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在一點P，使∠PEF=90°？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．
  組卷：495引用：8難度：0.7

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