2022-2023學年河北省石家莊二中教育集團高一（下）期末數學試卷

一、單項選擇題（每小題5分）

• 1．若z=3i+2i²+i³，則|z|=（　　）

  A．4

  B．8

  C． 2 2

  D． 4 2
  組卷：67引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列判斷正確的是（　　）

  A．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，則直線m與n可能相交或異面

  B．若α⊥β，m?α，n?β，則直線m與n一定垂直

  C．若m⊥α，n∥β，α⊥β，則直線m與n一定垂直

  D．若m∥α，n∥β，α∥β，則直線m與n一定平行
  組卷：52引用：2難度：0.6

  解析

• 3．已知某射擊運動員每次擊中目標的概率都是0.8，現采用隨機模擬的方法估計該運動員射擊4次，至少擊中3次的概率：先由計算器給出0到9之間取整數值的隨機數，指定0，1表示沒有擊中目標，2，3，4，5，6，7，8，9表示擊中目標，以4個隨機數為一組，代表射擊4次的結果，經隨機模擬產生了20組隨機數，根據以下數據估計該運動員射擊4次，至少擊中3次的概率為（　　）
  7527  0923  7140  9857  0347  4373  8636  6947  1417  4698
  0371  6233  2616  8045  6011  3661  9597  7424  7610  4281

  A．0.852

  B．0.8192

  C．0.8

  D．0.75
  組卷：44引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知A和B是隨機試驗E中的兩個隨機事件，事件

  C

  =

  A

  ∪

  B

  ，

  P

  （

  A

  ）

  =

  1

  2

  ，

  P

  （

  B

  ）

  =

  P

  （

  C

  ）

  =

  1

  3

  ，下列選項中正確的是（　　）

  A．A與B互斥	B．A與C互斥
  C．A與B相互獨立	D．A與C相互獨立
  組卷：194引用：3難度：0.8

  解析

• 5．在△ABC中，cosA+cosB=

  a

  +

  b

  c

  ，則△ABC是（　　）

  A．等腰直角三角形	B．等腰或直角三角形
  C．等腰三角形	D．直角三角形
  組卷：171引用：3難度：0.6

  解析

• 6．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  n

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  1

  ，

  n

  ）

  ，若

  2

  a

  -

  b

  與

  b

  垂直，則

  |

  a

  |

  =（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D．4
  組卷：600引用：13難度：0.7

  解析

• 7．正方體的棱長為2，MN是它內切球的一條弦（把球面上任意2個點之間的線段稱為球的弦），P為正方體表面上的動點，當弦MN最長時，

  PM

  ?

  PN

  的最大值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：51引用：3難度：0.5

  解析

四、解答題（17題10分，18-22題每題12分）

• 21．如圖，在平面四邊形ABCD中，AD=BD，∠ADB=90°．CD=2

  2

  ，BC=2．
  （1）若∠BDC=45°，求線段AC的長；
  （2）求線段AC長的最大值．
  組卷：271引用：11難度：0.6

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• 22．如圖，在三棱臺ABC-DEF中，AC=4，BC=2，EF=1，

  DE

  =

  5

  ，AD=BE=CF．
  （1）求證：平面ABED⊥平面ABC；
  （2）若四面體BCDF的體積為2，求二面角D-BE-F的正弦值．
  組卷：70引用：1難度：0.5

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