2022-2023學(xué)年安徽省滁州市定遠(yuǎn)中學(xué)高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）
發(fā)布：2024/5/10 8:0:9
一、單選題（本大題共8小題，共40分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）
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1．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），若f（x）=2xf′（1）+lnx,則f'（1）=（ ）
組卷：173引用：12難度：0.8 -
2．一個袋子中有3個紅球和2個白球，這些小球除顏色外沒有其他差異．從中不放回地抽取2個球，每次只取1個．設(shè)事件A=“第一次抽到紅球”，B=“第二次抽到紅球”，則概率P（B|A）是（ ）
組卷：50引用：7難度：0.8 -
3．
的展開式中各項系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項為（ ）（x-3x）n組卷：383引用：8難度：0.7 -
4．已知從甲袋中摸出一個紅球的概率是
，從乙袋中摸出一個紅球的概率是13，現(xiàn)從兩袋中各摸出一個球，下列結(jié)論錯誤的是（ ）12組卷：270引用：4難度：0.7 -
5．由0，1，2，…，9這十個數(shù)組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，個位數(shù)字與百位數(shù)字之差的絕對值等于8的個數(shù)為（ ）
組卷：769引用：7難度：0.5 -
6．我國古代數(shù)學(xué)在宋元時期達(dá)到繁榮的頂點，涌現(xiàn)了一大批卓有成就的數(shù)學(xué)家，其中朱世杰與秦九韶、楊輝、李冶被譽為我國“宋元數(shù)學(xué)四大家”．朱世杰著有《四元玉鑒》和《算學(xué)啟蒙》等，在《算學(xué)啟蒙》中，最為引人入勝的問題莫過于堆垛問題，其中記載有以下問題：“今有三角、四角果子垛各一所，共積六百八十五個，只云三角底子一面不及四角底子一面七個，問二垛底子一面幾何？”其中“積”是和的意思，“三角果子垛”是每層都是正三角形的果子垛，自上至下依次有1，3，6，10，15，…，個果子，“四角果子垛”是每層都是正方形的果子垛，自上至下依次有1，4，9，16，…，個果子，“底子一面”指每垛最底層每條邊”．根據(jù)題意，可知該三角、四角果子垛最底層每條邊上的果子數(shù)是（ ）（參考公式：
）12+22+32+…+n2=n（n+1）（2n+1）6組卷：20引用：3難度：0.5 -
7．概率論起源于博弈游戲.17世紀(jì)，曾有一個“賭金分配“的問題：博弈水平相當(dāng)?shù)募住⒁覂扇诉M(jìn)行博弈游戲每局比賽都能分出勝負(fù)，沒有平局．雙方約定，各出賭金48枚金幣，先贏3局者可獲得全部賭金；但比賽中途因故終止了，此時甲贏了2局，乙贏了1局．向這96枚金幣的賭金該如何分配？數(shù)學(xué)家費馬和帕斯卡都用了現(xiàn)在稱之為“概率“的知識，合理地給出了賭金分配方案．該分配方案是（ ）
組卷：330引用：6難度：0.8
四、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
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21．已知函數(shù)f（x）=axex，g（x）=lnx.
（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；h（x）=g（x）+f（x）ex
（2）若f（x）-g（x）＜-x+1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．組卷：61引用：3難度：0.3 -
22．已知函數(shù)f（x）=（ex-1）（2+cosx）-3asinx.
（1）當(dāng)a=1時，討論f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）若，求a的值．?x∈[-3π4，+∞），f（x）≥0組卷：58引用：3難度：0.3