2023-2024學年山東省棗莊市滕州市張汪中學九年級（上）開學數學試卷

一、單選題（3*12=36分）

• 1．如果方程ax²+bx+c=0（a≠0），a+c=b,那么方程必有一個根為（　?。?/h2>

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x=0

  D．x=2
  組卷：49難度：0.8

  解析

• 2．如果關于x的一元二次方程kx²-6x+9=0有兩個不相等的實數根，那么k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＜1

  B．k≠0

  C．k＜1且k≠0

  D．k＞1
  組卷：1796難度：0.9

  解析

• 3．用配方法解一元二次方程x²-8x+2=0，此方程可化為的正確形式是（　?。?/h2>

  A．（x-4）2=14

  B．（x-4）2=18

  C．（x+4）2=14

  D．（x+4）2=18
  組卷：1877難度：0.4

  解析

• 4．已知關于x的一元二次方程x²+3x+1=0有兩根為x₁和x₂，則x₁x₂+x₁+x₂的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  組卷：1088引用：7難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=5，BC=3，將△BCD沿BD折疊到△BED位置，DE交AB于點F，則DF的值為（　　）

  A． 8 17

  B． 17 5

  C． 15 17

  D． 7 15
  組卷：109引用：3難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，對角線AC，BD相交于點O，E為OD的中點，連接AE，則△AED的面積為（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．12

  D．24
  組卷：280引用：5難度：0.5

  解析

• 7．已知多項式M=x²-3x-2，N=x²-ax+3下列說法正確的個數為（　　）
  ①若M=0，則代數式

  13

  x

  x

  2

  -

  3

  x

  -

  1

  的值為

  26

  3

  ；
  ②當a=-3時，代數式M-N的最小值為-14；
  ③當a=3時，若|M-2N+2|+|M-2N+15|=13，則x的取值范圍是

  -

  7

  3

  ＜

  x

  ＜

  2

  ．

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：723引用：2難度：0.3

  解析

• 8．一個菱形的邊長為5，一條對角線長是6，則該菱形的面積為（　?。?/h2>

  A．8

  B．12

  C．16

  D．24
  組卷：77引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題

• 23．某商場以每件30元的價格購進一種商品，規定這種商品每件售價不低于進價，又不高于55元，經市場調查發現：該商品每天的銷售量y（件）與每件售價x（元）之間符合一次函數y=-2x+140的關系．
  （1）當每件售價35元時，每天的利潤是多少元？
  （2）該商場銷售這種商品要想每天獲得600元的利潤，每件商品的售價應定為多少元？
  （3）該商場銷售這種商品每天是否能獲得900元的利潤？請說明理由．
  組卷：934引用：5難度：0.5

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• 24．已知正方形ABCD，點E，F分別在邊BC，CD上．
  （1）如圖1，過點A作AG⊥AF交CB的延長線于點G，AE平分∠BAF交BC于點E．
  ①求證：△ADF≌△ABG；
  ②試判斷AF，DF，BE之間的數量關系，并說明理由．
  （2）如圖2，若∠EAF=∠CEF=45°，直線EF與AB，AD的延長線分別交于點M，N，求證：EF²=ME²+NF²．
  
  組卷：108引用：3難度：0.2

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