2012年上海市蘭生復旦中學理科班教程：分解質因數

一、解答題

• 1．有10張標有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29的紙牌，從中抽取一張，記住其數字之后放回去重洗，再抽取一張又放回去…如此進行四次．記住四個數字的乘積為P，那么136，198，455，1925，2001五個數中不能等于P的是？
  組卷：147難度：0.9

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• 2．11112222個棋子排成一個大的長方陣，每一橫行的棋子數比每一豎行的棋子數多一個．這個長方陣每一橫行有棋子多少個？
  組卷：100引用：1難度：0.9

  解析

• 3．a、b和c都是兩位數，a、b的個位數字分別是7與5，c的十位數字是1．如果它們滿足等式ab+c=2005，則a+b+c等于多少？
  組卷：166引用：1難度：0.9

  解析

• 4．幼兒園分蘋果，420個蘋果正好均分．但今天剛好新入園一個小朋友，這樣每個小朋友就要少分2個蘋果，則原來有多少小朋友？
  組卷：9引用：1難度：0.5

  解析

• 5．在做一道兩位數的乘法題時，小馬虎把一個乘數中的數字5看成了8，由此乘積為1872，那么原來的乘積是？
  組卷：155引用：1難度：0.7

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一、解答題

• 16．試說明：將和

  1

  +

  1

  2

  +

  1

  3

  +

  1

  4

  +

  …

  +

  1

  40

  寫成最簡分數

  m

  n

  時，m不會是5的倍數．
  組卷：172引用：1難度：0.1

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• 17．設p,q均為自然數，且

  p

  q

  =

  1

  -

  1

  2

  +

  1

  3

  -

  1

  4

  +

  1

  5

  -…-

  1

  18

  +

  1

  19

  ，求證：29|p.
  組卷：114引用：3難度：0.5

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