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2023-2024學年江蘇省淮安市高二（上）期中數學試卷

發布：2024/10/11 8:0:2

1．直線x+
3
y+1=0的傾斜角是（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2
π
3
D．
5
π
6
組卷：1042引用：97難度：0.9
解析
2．已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，焦距為2，長軸長是短軸長的
2
倍，則該橢圓的標準方程為（　?。?/h2>
A．
x
2
2
+
y
2
=
1
B．
x
2
8
+
y
2
4
=
1
C．
y
2
8
+
x
2
4
=
1
D．
y
2
2
+
x
2
=
1
組卷：75引用：3難度：0.7
解析
3．已知拋物線y²=mx（m＞0）的準線方程為x=-1，則m的值為（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．4 D．8
組卷：208引用：6難度：0.8
解析
4．雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的離心率為
5
2
，則其漸近線方程為（　?。?/h2>
A．
y
=±
1
2
x
B．y=±2x C．
y
=±
2
2
x
D．
y
=±
6
2
x
組卷：123難度：0.7
解析
5．直線
l
：
3
x
-
y
+
3
=
0
被圓C：x²+（y-1）²=4截得的弦長為（　?。?/h2>
A．
5
B．
2
5
C．
3
D．
2
3
組卷：761難度：0.8
解析
6．已知點P（m,n）在圓O：x²+y²=6外，則直線mx+ny=6與圓O的位置關系為（　?。?/h2>
A．相交 B．相切 C．相離 D．無法確定
組卷：32引用：3難度：0.6
解析
7．設拋物線x²=4y上一點P到x軸的距離為d,點Q為圓（x-4）²+（y+2）²=1任一點，則d+|PQ|的最小值為（　?。?/h2>
A．
2
5
-
1
B．2 C．3 D．4
組卷：494難度：0.5
解析

21．已知⊙O：x²+y²=4交x軸于A，B兩點，P為⊙O上位于x軸上方的動點，將⊙O上各點的橫坐標保持不變，縱坐標變為原來的一半，得到曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）記直線BP與曲線C的另一個交點為D，若∠PAB=2∠DAB，求△ABD的面積．
組卷：36引用：2難度：0.6
解析
22．已知雙曲線
E
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左頂點A（-2，0），一條漸近線方程為
y
=
3
2
x
．
（1）求雙曲線E的標準方程；
（2）設雙曲線E的右頂點為B，P為直線x=-1上的動點，連接PA，PB交雙曲線于M，N兩點（異于A，B），記直線MN與x軸的交點為Q．
①求證：Q為定點；
②直線MN交直線x=-1于點D，記
QD
=
λ
QM
，
QD
=
μ
QN
．求證：λ+μ為定值．
組卷：75引用：1難度：0.5
解析