2022-2023學年陜西省渭南市臨渭區瑞泉中學高二（上）第一次質檢數學試卷

一、選擇題（60分）

• 1．若a＞b＞0，則下列不等式成立的是（　　）

  A．a＞b＞ a + b 2 ＞ ab	B．a＞ ab ＞ a + b 2 ＞b
  C．a＞ a + b 2 ＞ b ＞ ab	D．a＞ a + b 2 ＞ ab ＞b
  組卷：202引用：6難度：0.9

  解析

• 2．在三角形ABC中

  c

  =

  4

  ，

  a

  =

  2

  ，

  C

  =

  π

  4

  ，則sinA=（　　）

  A． 2 6

  B． 2 2

  C． 2 8

  D． 2 4
  組卷：311引用：2難度：0.9

  解析

• 3．前后兩個不等式解集相同的有（　　）
  ①

  x

  +

  5

  2

  x

  -

  1

  ≥

  0

  與（2x-1）（x+5）≥0
  ②

  x

  +

  5

  2

  x

  -

  1

  ＞

  0

  與（2x-1）（x+5）＞0
  ③x²（2x-1）（x+5）≥0與（2x-1）（x+5）≥0
  ④x²（2x-1）（x+5）＞0與（2x-1）（x+5）＞0

  A．①②

  B．②④

  C．①③

  D．③④
  組卷：24引用：2難度：0.7

  解析

• 4．若關于x不等式ax²+bx+c≥0的解集為[-2，3]，則關于x不等式cx²+bx+a≥0的解集為（　　）

  A． [ - 1 2 ， 1 3 ]	B． [ - 1 3 ， 1 2 ]
  C． （ - ∞ ，- 1 2 ] ∪ [ 1 3 ， + ∞ ）	D． （ - ∞ ，- 1 3 ] ∪ [ 1 2 ， + ∞ ）
  組卷：148引用：6難度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，若（a+b+c）（c+b-a）=bc,則A=（　　）

  A． 5 π 6

  B． 2 π 3

  C． π 3

  D． π 6
  組卷：545引用：4難度：0.8

  解析

• 6．下列函數中最小值為2的個數（　　）
  ①

  y

  =

  x

  +

  1

  x

  ；
  ②y=3^-x+3^x；
  ③

  y

  =

  lgx

  +

  1

  lgx

  （

  1

  ＜

  x

  ＜

  10

  ）

  ；
  ④

  y

  =

  sinx

  +

  1

  sinx

  （

  0

  ＜

  x

  ＜

  π

  2

  ）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：31引用：2難度：0.6

  解析

• 7．已知等比數列{a_n}中，a_n=2×3^n-1，則由此數列的偶數項所組成的新數列的前n項和S_n的值為（　　）

  A．3n-1

  B．3（3n-1）

  C． 9 n - 1 4 

  D． 3 （ 9 n - 1 ） 4
  組卷：175引用：9難度：0.9

  解析

三、解答題（70分）

• 21．在△ABC，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a,b,c,已知a,b,c成等差數列．
  （1）證明：sinA，sinB，sinC成等差數列；
  （2）求角B的范圍．
  組卷：90引用：1難度：0.6

  解析

• 22．設數列{a_n}滿足a₁+3a₂+…+（2n-1）a_n=2n.
  （1）求{a_n}的通項公式；
  （2）求數列

  {

  a

  n

  2

  n

  +

  1

  }

  的前n項和．
  組卷：445引用：12難度：0.5

  解析