2021-2022學年湖南省永州市祁陽市哈弗光明學校八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個正確選項。）

• 1．下列字母中，既是中心對稱又是軸對稱的圖案是（　　）

  A．E

  B．M

  C．N

  D．H
  組卷：7引用：2難度：0.9

  解析

• 2．若△ABC三邊的比值為1：1：

  2

  ，則△ABC是（　　）

  A．銳角三角形	B．直角三角形
  C．鈍角三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：54引用：8難度：0.8

  解析

• 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=2∠B，則∠A=（　　）

  A．60°

  B．30°

  C．45°

  D．90°
  組卷：318引用：6難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分線，BD=10，DE為點D到AB的距離，則CD長度為（　　）

  A．8

  B．5

  C．6

  D．4
  組卷：21引用：3難度：0.6

  解析

• 5．下列命題說法錯誤的是（　　）

  A．有三個角相等的四邊形是矩形

  B．平行四邊形的對角線互相平分

  C．有一個角為直角的菱形是正方形

  D．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
  組卷：27引用：3難度：0.7

  解析

• 6．將周長為10的△ABC沿BC方向平移1個單位，得到△DEF，則四邊形ABFD的周長是（　　）

  A．12

  B．14

  C．15

  D．16
  組卷：10引用：1難度：0.7

  解析

• 7．一個多邊形的內角和為1800°，則這個多邊形的邊數為（　　）

  A．10

  B．11

  C．12

  D．13
  組卷：568引用：20難度：0.9

  解析

• 8．順次連接四邊形四邊中點所組成的四邊形是菱形，則原四邊形為（　　）

  A．平行四邊形	B．菱形
  C．對角線相等的四邊形	D．直角梯形
  組卷：253引用：31難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共78分，要求寫出證明步驟或解答過程）

• 25．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,動點P從點A開始，沿AD邊，以1厘米/秒的速度向點D運動；動點Q從點C開始，沿BC邊，以3厘米/秒的速度向B點運動．已知P、Q兩點分別從A、C同時出發，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動．假設運動時間為t秒，問：
  （1）t為何值時，四邊形PQCD是平行四邊形？
  （2）在某個時刻，四邊形PQCD可能是菱形嗎？為什么？
  （3）t為何值時，四邊形PQCD是等腰梯形？
  組卷：31引用：3難度：0.1

  解析

• 26．（1）問題探究
  如圖1，分別以△ABC的邊AC與邊BC為邊，向△ABC外作正方形ACD₁E₁和正方形BCD₂E₂，過點C作直線KH交直線AB于點H，使∠AHK=∠ACD₁作D₁M⊥KH，D₂N⊥KH，垂足分別為點M，N．試探究線段D₁M與線段D₂N的數量關系，并加以證明．
  （2）拓展延伸
  ①如圖2，若將“問題探究”中的正方形改為正三角形，過點C作直線K₁H₁，K₂H₂，分別交直線AB于點H₁，H₂，使∠AH₁K₁=∠BH₂K₂=∠ACD₁．作D₁M⊥K₁H₁，D₂N⊥K₂H₂，垂足分別為點M，N．D₁M=D₂N是否仍成立？若成立，給出證明；若不成立，說明理由．
  ②如圖3，若將①中的“正三角形”改為“正五邊形”，其他條件不變．D₁M=D₂N是否仍成立？（要求：在圖3中補全圖形，注明字母，直接寫出結論，不需證明）
  
  組卷：2548引用：7難度：0.1

  解析