2023年湖南省邵陽市新邵縣小塘鎮中考數學二模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．數軸上表示數5的點和原點的距離是（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B．5

  C．-5

  D．- 1 5
  組卷：2063引用：11難度：0.9

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• 2．下列運算結果正確的是（　?。?/h2>

  A．a3?a4=a12	B．5a-2a=3
  C．（a2）3=a6	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：148引用：4難度：0.7

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• 3．根據有關數據，目前全球稀土資源儲量為1.2億噸，而中國儲量為4400萬噸，占全球總儲量的37%，居世界第一位，請用科學記數法表示44 000 000為（　?。?/h2>

  A．0.04×109

  B．4.4×107

  C．4.4×108

  D．44×106
  組卷：32引用：1難度：0.8

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• 4．如圖，在?ABCD中，AB=13，AD=5，AC⊥BC，則?ABCD的面積為（　?。?/h2>

  A．30

  B．60

  C．65

  D． 65 2
  組卷：393引用：8難度：0.7

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• 5．在以下綠色食品、回收、節能、節水四個標志中，是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3483引用：162難度：0.8

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• 6．一組數據由4個數組成，其中3個數分別為2，3，4，且這組數據的平均數為4，則這組數據的中位數為（　?。?/h2>

  A．7

  B．4

  C．3.5

  D．3
  組卷：642引用：10難度：0.8

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• 7．《孫子算經》是中國傳統數學的重要著作，其中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木頭的長，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木頭，則木頭還剩余1尺，問木頭長多少尺？可設木頭長為x尺，繩子長為y尺，則所列方程組正確的是（　?。?/h2>

  A． y = x + 4 . 5 0 . 5 y = x - 1	B． y = x + 4 . 5 y = 2 x - 1
  C． y = x - 4 . 5 0 . 5 y = x + 1	D． y = x - 4 . 5 y = 2 x - 1
  組卷：2539引用：49難度：0.8

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• 8．若一次函數y=kx+b的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．k＞0	B．b=2
  C．y隨x的增大而增大	D．x=3時，y=0
  組卷：1652引用：18難度：0.6

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三、解答題（19～25題，每小題8分，26題10分）

• 25．如圖1，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，點E，F分別為AB，AC的中點，H為線段EF上一動點（不與點E，F重合），將線段AH繞點A逆時針方向旋轉90°得到AG，連接GC，HB．
  （1）證明：△AHB≌△AGC；
  （2）如圖2，連接GF，HG，HG交AF于點Q．
  ①證明：在點H的運動過程中，總有∠HFG=90°；
  ②若AB=AC=4，當EH的長度為多少時△AQG為等腰三角形？
  
  組卷：1879難度：0.1

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• 26．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與y軸交于點C（0，4），與x軸交于點A和點B，其中點A的坐標為（-2，0），拋物線的對稱軸x=1與拋物線交于點D，與直線BC交于點E．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點F是直線BC上方的拋物線上的一個動點，是否存在點F使四邊形ABFC的面積為17，若存在，求出點F的坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）平行于DE的一條動直線l與直線BC相交于點P，與拋物線相交于點Q，若以D、E、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P的坐標．
  組卷：5311難度：0.1

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