2022-2023學年廣東省惠州市惠陽區鳳凰山學校九年級（上）月考數學試卷（9月份）

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．如圖，圓錐的側面積恰好等于其底面積的2倍，則該圓錐側面展開圖所對應扇形圓心角的度數為（　　）

  A．180°

  B．90°

  C．120°

  D．60°
  組卷：124引用：6難度：0.9

  解析

• 2．四張完全相同的卡片上，分別畫有圓、矩形、等邊三角形、等腰梯形，現從中隨機抽取一張，卡片上畫的恰好是中心對稱圖形的概率為（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D．1
  組卷：94引用：52難度：0.9

  解析

• 3．把拋物線y=x²+1先向右平移3個單位長度，再向下平移5個單位長度后，所得函數的表達式為（　　）

  A．y=（x+3）2-5

  B．y=（x+3）2-4

  C．y=（x-3）2+6

  D．y=（x-3）2-4
  組卷：443引用：5難度：0.8

  解析

• 4．下列旋轉中，旋轉中心為點A的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：602引用：4難度：0.7

  解析

• 5．在一個不透明的布袋中，紅球、黑球、白球共有若干個，除顏色外，形狀、大小、質地等完全相同，小新從布袋中隨機摸出一球，記下顏色后放回布袋中，搖勻后再隨機摸出一球，記下顏色，…如此大量摸球試驗后，小新發現其中摸出紅球的頻率穩定于20%，摸出黑球的頻率穩定于50%，對此試驗，他總結出下列結論：①若進行大量摸球試驗，摸出白球的頻率穩定于30%，②若從布袋中任意摸出一個球，該球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是紅球．其中說法正確的是（　　）

  A．①②③

  B．①②

  C．①③

  D．②③
  組卷：880引用：69難度：0.9

  解析

• 6．拋物線y=ax²+bx+c（其中a＞0、b＜0、c＞0）一定不經過的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：299引用：5難度：0.6

  解析

• 7．二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數y=ax+b和反比例函數y=

  c

  x

  在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3081引用：28難度：0.6

  解析

• 8．如圖，圓錐的底面半徑R=3dm,母線l=5cm,AB為底面直徑，C為底面圓周上一點，∠COB=150°，D為VB上一點，VD=

  3

  cm,現在有一只螞蟻，沿圓錐表面從點C爬到點D，則螞蟻爬行的最短路程是（　　）

  A． 3 2 dm

  B． 4 2 dm

  C． 15 2 dm

  D． 2 7 dm
  組卷：70引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（共8題，共62分）

• 24．如圖，拋物線經過A（-1，0），B（5，0），C（0，-

  5

  2

  ）三點
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）在拋物線的對稱軸上有一點P，使PA+PC的值最小，則點P的坐標為

  ；
  （3）點M為x軸上一動點，在拋物線上是否存在一點N，使以A，C，M，N四點構成的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：1512引用：8難度：0.3

  解析

• 25．如圖，拋物線y=ax²+6x+c交x軸于A，B兩點，交y軸于點C，直線y=x-5經過點B，C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）過點A的直線交直線BC于點M．
  ①當AM⊥BC時，過拋物線上一動點P（不與點B，C重合），作直線AM的平行線交直線BC于點Q，若以點A，M，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P的橫坐標；
  ②連接AC，當直線AM與直線BC的夾角等于∠ACB的2倍時，請直接寫出點M的坐標．
  
  組卷：11999引用：22難度：0.3

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