2020-2021學年湖南省長沙市岳麓區雅禮洋湖實驗中學八年級（下）入學數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．下列實數中，是無理數的為（　　）

  A． 4

  B． 3 - 8

  C．π

  D． 1 3
  組卷：213引用：9難度：0.9

  解析

• 2．若a＞b,則下列不等式變形正確的是（　　）

  A．a+5＜b+5

  B． a 3 ＜ b 3

  C．3a＞3b

  D．-4a＞-4b
  組卷：17引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列調查中，適合用普查方式的是（　　）

  A．了解某班學生“50米跑”

  B．了解一批燈泡的使用壽命

  C．了解一批炮彈的殺傷半徑

  D．調查長江流域的水污染情況
  組卷：70引用：5難度：0.9

  解析

• 4．下列圖形中，線段AD的長表示點A到直線BC距離的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：14661引用：100難度：0.9

  解析

• 5．點P（-3，4）到x軸的距離是（　　）

  A．-3

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：680引用：9難度：0.7

  解析

• 6．已知y=kx+b,當x=0時，y=-1；當x=

  1

  2

  時，y=2，那么當x=-

  1

  2

  時，y的值為（　　）

  A．-2

  B．-3

  C．-4

  D．2
  組卷：429引用：8難度：0.7

  解析

• 7．一個多邊形的每一個外角都是72°，這個多邊形的內角和為（　　）

  A．360°

  B．540°

  C．720°

  D．900°
  組卷：1411引用：16難度：0.7

  解析

• 8．三角形兩條邊的長分別是4和10，下面四個數值中可能是此三角形第三邊長的為（　　）

  A．5

  B．6

  C．11

  D．16
  組卷：317引用：4難度：0.7

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三、解答題（共8小題，共66分）

• 25．喜歡探索數學知識的小明遇到一個新的定義：對于三個正整數，若其中任意兩個數乘積的算術平方根都是整數，則稱這三個數為“和諧組合”，其結果中最小的整數稱為“最小算術平方根”，最大的整數稱為“最大算術平方根”．例：1，4，9這三個數，

  1

  ×

  4

  =2，

  1

  ×

  9

  =3，

  4

  ×

  9

  =6，其結果分別為2，3，6，都是整數，所以1，4，9三個數稱為“和諧組合”，其中最小算術平方根是2，最大算術平方根是6．
  （1）請證明2，18，8這三個數是“和諧組合”，并求出最小算術平方根和最大算術平方根．
  （2）已知9，a,25三個數是“和諧組合”，且最大算術平方根是最小算術平方根的3倍，求a的值．
  組卷：2114引用：10難度：0.4

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• 26．已知AM∥BN，AE平分∠BAM，BE平分∠ABN，
  （1）求∠AEB的度數．
  （2）如圖2，過點E的直線交射線AM于點C，交射線BN于點D，求證：AC+BD=AB；
  （3）如圖3，過點E的直線交射線AM的反向延長線于點C，交射線BN于點D，AB=5，AC=3，S_△ABE-S_△ACE=2，求△BDE的面積．
  
  組卷：4931引用：12難度：0.3

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