2022-2023學年廣東省深圳市羅湖區東湖中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、單選題（共10題；共30分）

• 1．下列方程中是一元二次方程的是（　　）

  A．x2-1=0

  B．y2+x=1

  C．2x+1=0

  D．x+ 1 x =1
  組卷：1447引用：28難度：0.8

  解析

• 2．如圖，在菱形ABCD中，不一定成立的是（　　）

  A．四邊形ABCD是平行四邊形

  B．AC⊥BD

  C．△ABD是等邊三角形

  D．∠CAB=∠CAD
  組卷：275引用：41難度：0.9

  解析

• 3．下列說法中錯誤的是（　　）

  A．四個角相等的四邊形是矩形

  B．四條邊相等的四邊形是正方形

  C．對角線相等的菱形是正方形

  D．對角線垂直的矩形是正方形
  組卷：496引用：11難度：0.9

  解析

• 4．關于x的一元二次方程x²-2x-5=0有（　　）

  A．兩個相等的實數根

  B．兩個不相等的正數根

  C．兩個不相等的負數根

  D．一個正數根和一個負數根
  組卷：914引用：4難度：0.5

  解析

• 5．小明和小穎做“剪刀、石頭、布”的游戲，假設他們每次出這三種手勢的可能性相同，則在一次游戲中兩人手勢相同的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 6

  C． 1 9

  D． 2 3
  組卷：216引用：6難度：0.7

  解析

• 6．用配方法將方程x²-4x-1=0變形為（x-2）²=m,則m的值是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：1174引用：23難度：0.6

  解析

• 7．如圖，有一平行四邊形ABCD與一正方形CEFG，其中E點在AD上．若∠ECD=35°，∠AEF=15°，則∠B的度數為何？（　　）

  A．50°

  B．55°

  C．70°

  D．75°
  組卷：2279引用：23難度：0.7

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三、綜合題（共7題；共55分）

• 21．隨著全球疫情的擴散、疫苗需求仍存在較大缺口．某制藥企業及時引進一條疫苗生產線生產新冠疫苗．開工第一天生產疫苗10000盒，第三天生產疫苗12100盒，若每天增長的百分率相同．
  （1）求每天增長的百分率．
  （2）經調查發現，1條生產線的最大產能是15000盒/天、若每增加1條生產線，則每條生產線的產能將減少500盒/天．現該廠要保證每天生產疫苗105000盒．在增加產能的同時又要節省投入的條件下（生產線越多，投入越大）．應該增加幾條生產線？
  組卷：762引用：5難度：0.7

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• 22．在平面直角坐標系中，直線l₁：y=-

  1

  2

  x+4分別與x軸、y軸交于點A、點B，且與直線l₂：y=x于點C．
  （Ⅰ）如圖①，求出B、C兩點的坐標；
  （Ⅱ）若D是線段OC上的點，且△BOD的面積為4，求直線BD的函數解析式．
  （Ⅲ）如圖②，在（Ⅱ）的條件下，設P是射線BD上的點，在平面內是否存在點Q，使以O、B、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：863引用：3難度：0.2

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