2014年五年級數學思維訓練：計算綜合一

一、興趣篇

• 1．計算
  （1）1+2+4+8+16+32+64+128+256；
  （2）1+

  1

  2

  +

  1

  4

  +

  1

  8

  +

  1

  16

  +

  1

  32

  +

  1

  64

  +

  1

  128

  +

  1

  256

  ．
  組卷：97引用：4難度：0.9

  解析

• 2．計算3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶．
  組卷：77引用：4難度：0.9

  解析

• 3．計算

  1995

  +

  19951995

  +

  199519951995

  2009

  +

  20092009

  +

  200920092009

  ．
  組卷：91引用：4難度：0.9

  解析

• 4．計算41

  1

  3

  ×

  3

  4

  +51

  1

  2

  ×

  4

  5

  +61

  3

  5

  ×

  5

  6

  ．
  組卷：101引用：2難度：0.9

  解析

• 5．計算1

  1

  2

  +2

  1

  3

  -3

  1

  4

  +4

  1

  2

  +5

  1

  3

  -6

  1

  4

  +7

  1

  2

  +8

  1

  3

  -9

  1

  4

  +…+100

  1

  2

  ．
  組卷：62引用：4難度：0.9

  解析

• 6．規定新運算“*”為：a*b=3×a-2×b.
  （1）計算：

  4

  3

  *（

  5

  4

  *

  6

  5

  ）；
  （2）已知

  4

  3

  *（x*

  5

  4

  ）=

  6

  5

  ，求x.
  組卷：64引用：4難度：0.9

  解析

• 7．圖中除了每行兩端的數之外，其余每個數都是與它相連的上一行的兩個數的平均數，例如：2.75是2.5和3的平均數，請問：第100行中的各數之和是多少？
  組卷：41引用：4難度：0.7

  解析

• 8．有這樣一列數，前兩個數分別是0和1，從第三個數開始，每一個數都是前兩個數的和：0，1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，請問：這個數列的第1000個數除以8所得的余數是多少？
  組卷：162引用：4難度：0.5

  解析

• 9．觀察下面的數陣：根據前五行數所表達的規律，求：
  （1）

  3

  24

  這個數在由上至下的第幾行？在這一行中，它是由左向右的第幾個？
  （2）第28行第19個數是什么？
  組卷：57引用：2難度：0.5

  解析

• 10．觀察數列

  1

  1

  ，

  1

  2

  ，

  2

  2

  ，

  1

  2

  ，

  1

  3

  ，

  2

  3

  ，

  3

  3

  ，

  2

  3

  ，

  1

  3

  ，

  1

  4

  ，

  2

  4

  ，

  3

  4

  ，

  4

  4

  ，

  3

  4

  ，

  2

  4

  ，

  1

  4

  ，…，求：
  （1）數列中第150項；
  （2）數列中前300項的和．
  組卷：60引用：4難度：0.7

  解析

三、超越篇

• 29．請寫出5個不同的最簡分數，分子都是2，而且這5個分數組成一個等差數列．
  組卷：65引用：4難度：0.3

  解析

• 30．規定運算“Ω”“?”對任意的x、y、z都滿足yΩx=5，xΩ（y?z）=（xΩy）+z-5，試求2009Ω（1949? 10）．
  組卷：48引用：3難度：0.5

  解析