2022-2023學年重慶一中八年級（上）月考數學試卷（11月份）

一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑.

• 1．在實數0，2，

  1

  3

  ，

  5

  中，無理數是（　　）

  A．0

  B．2

  C． 1 3

  D． 5
  組卷：36引用：4難度：0.7

  解析

• 2．下列圖標中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：21引用：1難度：0.9

  解析

• 3．x取下列各數時，使得

  x

  -

  3

  有意義的是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：84引用：1難度：0.8

  解析

• 4．重慶一中校園風景如畫，圖書館、科技樓、迎霞湖的位置如圖所示，如果圖書館的位置用（-1，2）表示，科技樓的位置用（0，1）表示，那么迎霞湖的位置可以表示成（　　）

  A．（-3，0）

  B．（1，4）

  C．（2，3）

  D．（2，4）
  組卷：158引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知3x^|m|+（m+1）y=6是關于x、y的二元一次方程，則m的值為（　　）

  A．m=1

  B．m=-1

  C．m=±1

  D．m=2
  組卷：4050引用：13難度：0.7

  解析

• 6．估計（

  12

  +2

  6

  ）÷

  3

  的值應在（　　）

  A．3和4之間

  B．4和5之間

  C．5和6之間

  D．6和7之間
  組卷：172引用：2難度：0.8

  解析

• 7．下列幾組數據中能作為直角三角形的三邊長的是（　　）

  A． 3 、 4 、 5

  B．4、6、9

  C．6、8、10

  D．7、24、26
  組卷：94引用：3難度：0.7

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• 8．我國古代數學著作《增刪算法統宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”．其大意為：現有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺．若設竿長x尺，繩索長y尺，則符合題意的方程組為（　　）

  A． y = x + 5 x = 1 2 y + 5	B． y = x + 5 x = 1 2 y - 5
  C． y = x - 5 x = 1 2 y - 5	D． y = x - 5 x = 1 2 y + 5
  組卷：298引用：10難度：0.7

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• 9．甲、乙兩車勻速從A地到B地，甲出發半小時后，乙車以每小時100千米的速度沿同一路線行駛，兩車分別到達目的地后停止，甲、乙兩車之間的距離y（千米）與甲車行駛的時間x（小時）之間的關系如圖所示，則下列說法錯誤的是（　　）

  A．甲車的行駛速度為80km/h

  B．當乙車行駛2小時，乙車追上甲車

  C．當甲車行駛6小時，甲、乙兩車相距70km

  D．A、B兩地的距離為700km
  組卷：950引用：4難度：0.5

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四、解答題：（本大題6個小題，每小題10分，共60分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上.

• 27．如圖，在平面直角坐標系中，等邊三角形OAB的邊OA在x軸的正半軸上，頂點B落在第一象限，已知點A的坐標為（6，0）．
  （1）求B點的坐標；
  （2）若點C（a,

  3

  ）在第二象限，連接BC、AC，且滿足△ABC的面積為

  21

  3

  2

  ，求線段AC的長度；
  （3）在（2）的條件下，點M是x軸上一動點，當△MAC為等腰三角形時，請直接寫出點M的坐標．
  組卷：188引用：1難度：0.5

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• 28．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為△ABC外一點，連接BD，連接AD交BC于點G，且滿足BD⊥AB．
  （1）如圖1，若BG=2，AB=3

  2

  ，求AG的長．
  （2）如圖2，點F為線段BC上一點，連接AF、DF，過點C作CE∥AB交DF的延長線于點E，若AF⊥DE，DF=EF．求證：AB=

  2

  CF+BD；
  （3）如圖3，點H為線段AC上一點，AH=2，點K是直線AC上的一個動點，連接GK．將線段GK繞點G順時針旋轉90°得到線段GK'，點P是線段AD上的一個動點連接HP、PK'，若BG=2

  3

  -2，∠AGC=4∠BAG，請直接寫出HP+PK'的最小值．
  
  組卷：1288引用：3難度：0.1

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