2023-2024學年山東省臨沂市平邑縣八年級（上）期中數學試卷
發布：2024/10/10 3:0:1
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）在每小題所給的4個選項中，只有一項
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1．用下列長度的三根鐵條首尾順次連接，不能做成三角形框架的是（ ）
組卷：104引用：4難度：0.6 -
2．如圖所示，圖中不是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：17引用：3難度：0.9 -
3．下列條件，不能判定兩個直角三角形全等的是（ ）
組卷：3450引用：33難度：0.9 -
4．如圖，小陳在木門板上釘了一個加固板，從數學的角度看，這樣做的道理是（ ）組卷：152引用：7難度：0.9 -
5．將一副三角尺按如圖所示的方式擺放，則∠α的大小為（ ）組卷：3852引用：58難度：0.8 -
6．如圖，AC是△ABC和△ADC的公共邊，下列條件中不能判定△ABC≌△ADC的是（ ）組卷：130引用：2難度：0.7 -
7．如圖，△ABC≌△DEF．若BC=5cm,BF=7cm,則EC=（ ）組卷：622引用：15難度：0.9 -
8．為促進旅游發展，某地要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個度假村，如圖所示，若要使度假村到三條公路的距離相等，則這個度假村應修建在（ ）組卷：723引用：9難度：0.9
三、解答下列各題（共60分）
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24．如圖1，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點P為BC邊上的一個動點，連接AP，以AP為直角邊，A為直角頂點，在AP右側作等腰直角三角形PAD，連接CD．
（1）當點P在線段BC上時（不與點B重合），求證：△BAP≌△CAD；
（2）當點P在線段BC的延長線上時（如圖2），試猜想線段BP和CD的數量關系與位置關系分別是什么？請給予證明．組卷：327引用：5難度：0.6 -
25．（1）某學習小組在探究三角形全等時，發現了下面這種典型的基本圖形．如圖1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線l經過點A，BD⊥直線l,CE⊥直線l,垂足分別為點D、E．證明：DE=BD+CE．
（2）組員小劉想，如果三個角不是直角，那結論是否會成立呢？如圖2，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線l上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請問結論DE=BD+CE是否成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．
（3）數學老師贊賞了他們的探索精神，并鼓勵他們運用這個知識來解決問題：如圖3，過△ABC的邊AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，AH是BC邊上的高，延長HA交EG于點I，求證：I是EG的中點．
組卷：13326引用：41難度：0.3