2010年高中數學選修1-1基礎訓練（1）

一、選擇題（共10小題，每小題5分，滿分50分）

• 1．下列語句不是命題的有（　　）
  ①x²-3=0；②與一條直線相交的兩直線平行嗎？③3+1=5；④5x-3＞6．

  A．①③④

  B．①②③

  C．①②④

  D．②③④
  組卷：76引用：12難度：0.9

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• 2．與命題“若a∈M，則b?M”等價的命題是（　　）

  A．若 a?M，則 b?M	B．若b?M，則 a∈M
  C．若 a?M，則 b∈M	D．若b∈M，則 a?M
  組卷：91引用：32難度：0.9

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• 3．下列命題中：
  ①空集是任何集合的真子集；
  ②若整數n是合數，則n是偶數；
  ③若冪函數y=x^α在第一象限是增函數，則α＞0；
  ④

  4

  =±

  2

  ；⑤1≥1．
  真命題的個數有（　　）個

  A．2

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：17引用：1難度：0.9

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• 4．命題“若a,b都是奇數，則a-b是偶數”的逆否命題是（　　）

  A．若a-b不是偶數，則a,b不都是奇數

  B．a-b不是偶數，則a,b都不是奇數

  C．若a-b不是偶數，則a,b都不是偶數

  D．若a-b是奇數，則a,b都是偶數
  組卷：31引用：1難度：0.7

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• 5．命題：“對頂角相等”的逆否命題是（　　）

  A．若兩個角是對頂角，則這兩個角相等

  B．若兩個角相等，則這兩個角是對頂角

  C．若兩個角是對頂角，則這兩個角不相等

  D．若兩個角不相等，則這兩個角不是對頂角
  組卷：35引用：1難度：0.7

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三、解答題（共2小題，滿分30分）

• 15．若4x+p＜0是x²-x-2＞0的充分條件，求實數p的取值范圍．
  組卷：69引用：2難度：0.5

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• 16．為激發學生的學習興趣，老師上課時在黑板上寫出三個集合：A={x|x（△x-1）＜0}，B={x|2x²+x-1≤0}，C={x|log₃x＜-1}；然后叫甲、乙、丙三位同學到講臺上，并將“△”中的數告訴了他們，要求他們各用一句話來描述，以便同學們能確定該數．以下是甲、乙、丙三位同學的描述：甲：此數為小于6的正整數；乙：A是B成立的充分不必要條件；丙：A是C成立的必要不充分條件．若老師評說三位同學說的都對．
  （1）試求“△”中的數；
  （2）求（?_RA）∩（B∪C）．
  組卷：58引用：2難度：0.3

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