2013-2014學年江蘇省無錫市長安中學九年級（上）數學國慶假期作業（1）

一、填空題：

• 1．方程（x-1）（x-3）=12化為一般形式

  ，一次項系數是

  ，不解方程，判別該方程根的情況是

  ．
  組卷：32引用：1難度：0.9

  解析

• 2．關于x的方程（m-1）x²+（m+1）x+3m-1=0，當m

  時，是一元二次方程．
  組卷：31引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在⊙O中，∠ACB=∠D=60°，AC=3，則△ABC的周長為

   

  ．
  組卷：314引用：46難度：0.9

  解析

• 4．如圖，點D在以AC為直徑的⊙O上，如果∠BDC=20°，那么∠ACB=

  度．
  組卷：321引用：50難度：0.7

  解析

• 5．（1）方程x²=144的解是

   

  ；
  （2）方程（2x-1）²=3的解是

   

  ；
  （3）方程3x²-4x=0的解是

   

  ；
  （4）方程（x+2）（x-1）=0的解為

   

  ．
  組卷：19引用：1難度：0.7

  解析

• 6．（1）x²+6x+

   

  =

   

  ²     
  （2）4x²-6x+

   

  =4（x-

   

  ）2．
  組卷：23引用：1難度：0.9

  解析

• 7．若方程kx²-9x+8=0的一個根為1，則k=

   

  ，另一個根為

   

  ．
  組卷：94引用：22難度：0.9

  解析

三、解答題：

• 20．華潤蘇果國慶期間銷售甲、乙兩種冰箱，甲種冰箱每臺進貨價為2500元，市場調研表明：當銷售價為2900元時，平均每天能售出8臺；而當銷售價每降低50元時，平均每天就能多售出4臺．乙種冰箱每臺進貨價為2000元，市場調研表明：當銷售價為2600元時，平均每天能售出12臺；而當銷售價每漲價25元時，平均每天就能少售出4臺，商場要想使這兩種冰箱的銷售利潤平均每天均達到5000元，那么兩種冰箱的定價應各是多少元？
  組卷：769引用：4難度：0.1

  解析

• 21．如圖，正方形ABCD的邊長為12，劃分成12×12個小正方形格．將邊長為n（n為整數，且2≤n≤11）的黑白兩色正方形紙片按圖中的方式黑白相間地擺放，第一張n×n的紙片正好蓋住正方形ABCD左上角的n×n個小正方形格，第二張紙片蓋住第一張紙片的部分恰好為（n-1）×（n-1）的正方形．如此擺放下去，最后直到紙片蓋住正方形ABCD的右下角為止．
  請你認真觀察思考后回答下列問題：
  （1）由于正方形紙片邊長n的取值不同，完成擺放時所使用正方形紙片的張數也不同，請填寫下表：

  紙片的邊長n	2	3	4	5	6
  使用的紙片張數

  （2）設正方形ABCD被紙片蓋住的面積（重合部分只計一次）為S₁，未被蓋住的面積為S₂．
  ①當n=2時，求S₁：S₂的值；
  ②是否存在使得S₁=S₂的n值，若存在，請求出這樣的n值；若不存在，請說明理由．
  組卷：606引用：14難度：0.3

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