2021-2022學年重慶市榮昌區永榮中學高二（上）期末數學試卷

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每個小題所給的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的。）

• 1．若直線l經過點（1，3），斜率是-2，則直線l的方程是（　　）

  A．2x-y+1=0

  B．2x-y-1=0

  C．2x+y-5=0

  D．2x+y+5=0
  組卷：46引用：2難度：0.7

  解析

• 2．橢圓

  x

  2

  10

  +

  y

  2

  2

  =1的焦距為（　　）

  A．2 2

  B．4 2

  C．2 3

  D．4 3
  組卷：44引用：6難度：0.9

  解析

• 3．已知兩條平行直線l₁：3x-4y+6=0與l₂：3x-4y+C=0間的距離為3，則C=（　　）

  A．9或21

  B．-9或21

  C．9或-9

  D．9或3
  組卷：460引用：3難度：0.7

  解析

• 4．在等比數列{a_n}中，a₃=2，a₇=8，則a₅等于（　　）

  A．5

  B．±5

  C．4

  D．±4
  組卷：157引用：4難度：0.7

  解析

• 5．若平面α，β的法向量分別為

  a

  =（

  1

  2

  ，-1，3），

  b

  =（-1，2，-6），則（　　）

  A．α∥β	B．α與β相交但不垂直
  C．α⊥β	D．α∥β或α與β重合
  組卷：57引用：8難度：0.7

  解析

• 6．已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，a₃+a₇=8，則S₉=（　　）

  A．24

  B．28

  C．30

  D．36
  組卷：22引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知拋物線y²=4x與雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  的一條漸近線的交點為M，F為拋物線的焦點，若|MF|=3，則該雙曲線的離心率為（　　）

  A． 2

  B． 3

  C． 5

  D． 6
  組卷：170引用：3難度：0.8

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算過程。）

• 21．過原點O的圓C，與x軸相交于點A（4，0），與y軸相交于點B（0，2）．
  （1）求圓C的標準方程；
  （2）直線l過B點與圓C相切，求直線l的方程，并化為一般式．
  組卷：256引用：3難度：0.9

  解析

• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的右焦點F₂和上頂點B在直線

  3

  x

  +

  3

  y

  -

  3

  =

  0

  上，過橢圓右焦點的直線交橢圓于M，N兩點．
  （1）求橢圓C的標準方程；
  （2）求△OMN面積的最大值．
  組卷：21引用：3難度：0.5

  解析