2022-2023學年福建省福州一中八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題。本題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．下列各點在函數y=x+1的圖象上的是（　　）

  A．（1，1）

  B．（2，0）

  C．（0，1）

  D．（-1，1）
  組卷：443引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知一個一元二次方程的二次項系數是3，常數項是1，則這個一元二次方程可能是（　　）

  A．3x+1=0

  B．x2+3=0

  C．3x2+6x=1

  D．3x2+1=0
  組卷：422引用：2難度：0.9

  解析

• 3．如圖，平行四邊形ABCD中，若∠A=60°，則∠C的度數為（　　）

  A．120°

  B．60°

  C．30°

  D．150°
  組卷：249引用：12難度：0.9

  解析

• 4．把拋物線y=x²向左平移2個單位得到的拋物線是（　　）

  A．y=（x+2）2

  B．y=（x-2）2

  C．y=x2+2

  D．y=x2-2
  組卷：863引用：15難度：0.9

  解析

• 5．用配方法解方程x²-6x+4=0，原方程應變為（　　）

  A．（x+3）2=13

  B．（x+3）2=5

  C．（x-3）2=13

  D．（x-3）2=5
  組卷：447引用：16難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，MN∥BC分別交AB，AC于點M，N．若AM=1，MB=2，BC=3，則MN的長為（　　）
  ?

  A．1

  B． 3 2

  C．2

  D． 5 2
  組卷：249引用：3難度：0.9

  解析

• 7．已知x₁、x₂是關于x的方程x²-ax-2=0的兩根，下列結論一定正確的是（　　）

  A．x1≠x2

  B．x1+x2＞0

  C．x1?x2＞0

  D．x1＜0，x2＜0
  組卷：6266引用：73難度：0.9

  解析

• 8．直線y=ax+b（ab≠0）不經過第三象限，那么y=ax²+bx的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1745引用：32難度：0.9

  解析

三、解答題。本題共9小題，共86分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 24．如圖，在正方形ABCD中，AB=6，點E是AD邊上的一個動點，連接BE，以BE為斜邊在正方形ABCD內部構造等腰直角三角形BEF，連接CF，DF．
  （1）若AE=2，求BE的長；
  （2）若△BCF的面積為6，求AE的長；
  （3）當點E在邊AD上運動時，求DF的最小值．
  組卷：222引用：6難度：0.5

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• 25．如圖，已知拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  nx

  +

  m

  與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸的正半軸交于點C，點A的坐標為（-1，0），連接AC，BC．
  （1）當m=1時，求拋物線的頂點坐標；
  （2）若AC⊥BC，
  ①求m的值；
  ②點P是x軸上方的拋物線上的一動點，連結PB、PC．設△PBC 的面積為S．若S為正偶數，試求點P的坐標．
  ?
  組卷：109引用：1難度：0.2

  解析