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2023-2024學年內蒙古通遼市科左中旗民族職專實驗高中高三（上）第一次月考數學試卷（文科）

發布：2024/10/1 2:0:1

1．已知集合A={x∈N|x²-x-2≤0}，則滿足條件A∩B=B的集合B的個數為（　　）
A．3 B．4 C．7 D．8
組卷：12引用：1難度：0.8
解析
2．
2
?
3
2
2
（
2
1
3
）
2
化簡后的結果為（　　）
A．
2
1
2
B．
2
3
2
C．
2
1
6
D．
2
-
1
6
組卷：38引用：1難度：0.9
解析
3．“tanx=1”是“
x
=
π
4
”成立的（　　）
A．充分條件 B．必要條件
C．充要條件 D．既不充分又不必要條件
組卷：21引用：1難度：0.8
解析
4．如圖是函數y=f（x）的導函數y=f′（x）的圖象，下列結論正確的是（　　）
A．y=f（x）在x=-1處取得極大值
B．x=1是函數y=f（x）的極值點
C．x=-2是函數y=f（x）的極小值點
D．函數y=f（x）在區間（-1，1）上單調遞減
組卷：9引用：1難度：0.8
解析
5．半徑為4，圓心角為1弧度的扇形的面積是（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
組卷：39引用：4難度：0.8
解析
6．cos57°cos3°-sin57°sin3°的值為（　　）
A．0 B．
1
2
C．
3
2
D．cos54°
組卷：68引用：1難度：0.8
解析
7．下列求導不正確的有（　　）
A．若f（x）=lnx,則
f
′
（
x
）
=
1
x
B．若
f
（
x
）
=
sinx
+
cos
π
3
，則
f
′
（
x
）
=
cosx
-
sin
π
3
C．若f（x）=x²+log₂x,則
f
′
（
x
）
=
2
x
+
1
xln
2
D．若f（x）=sin2x,則f′（x）=2cos2x
組卷：22引用：1難度：0.7
解析

21．已知函數f（x）=-x³+x²+x+a（a∈R）．
（1）求函數f（x）的極值點；
（2）若函數f（x）有且只有兩個零點，求實數a的值．
組卷：13引用：1難度：0.6
解析
22．已知曲線C₁的參數方程為：
x
=
cosθ
y
=
1
+
sinθ
（θ為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為：
ρ
=
4
sin
（
θ
+
π
3
）
，直線l的極坐標方程為
θ
=
π
6
．
（1）求曲線C₁的普通方程；
（2）若曲線C₁和曲線C₂與直線l分別交于非坐標原點的A，B兩點，求|AB|的值．
組卷：3引用：1難度：0.7
解析