2023-2024學(xué)年北京市西城外國語學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

• 1．如圖圖形中，是既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：27引用：1難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=-（x+1）²+2的對稱軸是（　　）

  A．直線x=1

  B．直線x=2

  C．直線x=-1

  D．直線x=-2
  組卷：265引用：7難度：0.9

  解析

• 3．將拋物線y=-3x²平移，得到拋物線y=-3（x-1）²-2，下列平移方式中，正確的是（　　）

  A．先向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位

  B．先向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位

  C．先向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位

  D．先向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位
  組卷：3551引用：68難度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（4，3），以原點(diǎn)O為圓心，5為半徑作⊙O，則（　　）

  A．點(diǎn)A在⊙O上

  B．點(diǎn)A在⊙O內(nèi)

  C．點(diǎn)A在⊙O外

  D．點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系無法確定
  組卷：185引用：5難度：0.5

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• 5．關(guān)于二次函數(shù)y=x²-3x-1的圖象與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)的情況，下列說法正確的是（　　）

  A．有兩個(gè)交點(diǎn)

  B．有一個(gè)交點(diǎn)

  C．沒有交點(diǎn)

  D．無法判斷
  組卷：198引用：3難度：0.5

  解析

• 6．點(diǎn)A（0，y₁），B（5，y₂）在二次函數(shù)y=x²-4x+c的圖象上，y₁與y₂的大小關(guān)系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．無法比較
  組卷：157引用：6難度：0.6

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• 7．在⊙O中按如下步驟作圖：
  （1）作⊙O的直徑AD；
  （2）以點(diǎn)D為圓心，DO長為半徑畫弧，交⊙O于B，C兩點(diǎn)；
  （3）連接DB，DC，AB，AC，BC．
  根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列四個(gè)結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　　）

  A．∠ABD=90°

  B．∠BAD=∠CBD

  C．AD⊥BC

  D．AC=2CD
  組卷：408引用：14難度：0.7

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• 8．如圖1，⊙O過正方形ABCD的頂點(diǎn)A、D且與邊BC相切于點(diǎn)E，分別交AB、DC于點(diǎn)M、N．動(dòng)點(diǎn)P在⊙O或正方形ABCD的邊上以每秒一個(gè)單位的速度做連續(xù)勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x,圓心O與P點(diǎn)的距離為y,圖2記錄了一段時(shí)間里y與x的函數(shù)關(guān)系，在這段時(shí)間里P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑為（　　）
  

  A．從D點(diǎn)出發(fā)，沿弧DA→弧AM→線段BM→線段BC

  B．從B點(diǎn)出發(fā)，沿線段BC→線段CN→弧ND→弧DA

  C．從A點(diǎn)出發(fā)，沿弧AM→線段BM→線段BC→線段CN

  D．從C點(diǎn)出發(fā)，沿線段CN→弧ND→弧DA→線段AB
  組卷：325引用：5難度：0.7

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二、填空題（本題共16分，每小題2分）

• 9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（2，3）繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P'，則P'的坐標(biāo)為

  ．
  組卷：610引用：13難度：0.6

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三、解答題（本題共68分，第17～22題，每小題5分，第23～26題，每小題5分，第27，28題，每小題5分）

• 26．如圖，已知△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=2．點(diǎn)D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且有∠BDA=90°，點(diǎn)P為BC中點(diǎn)，連接DP．
  （1）連結(jié)AP并證明∠BDP=45°；
  （2）寫出線段AD，BD，PD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  組卷：98引用：1難度：0.5

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• 27．對于平面直角坐標(biāo)系：xOy內(nèi)任意一點(diǎn)P．過P點(diǎn)作PM⊥x軸于點(diǎn)M，PN⊥y軸于點(diǎn)N，連接MN，則稱MN的長度為點(diǎn)P的垂點(diǎn)距離，記為h.特別地，點(diǎn)P與原點(diǎn)重合時(shí)，垂點(diǎn)距離為0．
  （1）點(diǎn)A（2，0），B（4，4），C（-2，

  2

  ）的垂點(diǎn)距離分別為

  ，

  ，

  ．
  （2）點(diǎn)P在以Q（

  3

  ，1）為圓心，半徑為3的⊙Q上運(yùn)動(dòng)，求出點(diǎn)P的垂點(diǎn)距離h的取值范圍；
  （3）點(diǎn)T為直線l：y=

  3

  x+6位于第二象限內(nèi)的一點(diǎn)，對于點(diǎn)T的垂點(diǎn)距離h的每個(gè)值有且僅有一個(gè)點(diǎn)T與之對應(yīng)，求點(diǎn)T的橫坐標(biāo)t的取值范圍．
  組卷：484引用：5難度：0.2

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