2023年陜西省西安市蓮湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

第一部分（選擇題共24分）一、選擇題：（共8小題，每小題3分，計24分，每小題只有一個選項是符合題目題意的）

• 1．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示數(shù)a、b,且a+b=0．若A、B兩點(diǎn)間的距離為6，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（　　）

  A．-6

  B．6

  C．-3

  D．3
  組卷：1407引用：15難度：0.8

  解析

• 2．下列命題：①若|a|=|b|，則a=b；②同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；③相等的角是對頂角；④無限小數(shù)是無理數(shù)．其中假命題的是（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．②③④

  D．①③④
  組卷：57引用：2難度：0.6

  解析

• 3．計算（-3x）²?2x正確的是（　　）

  A．6x3

  B．12x3

  C．18x3

  D．-12x3
  組卷：1004引用：7難度：0.7

  解析

• 4．如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論中不正確的是（　　）

  A．當(dāng)AB=BC時，它是菱形

  B．當(dāng)AC⊥BD時，它是菱形

  C．當(dāng)AC=BD時，它是矩形

  D．當(dāng)AC垂直平分BD時，它是正方形
  組卷：1198引用：10難度：0.7

  解析

• 5．-π，-3，

  3

  3

  的大小順序是

  （用“＞”號連接）．
  組卷：155引用：11難度：0.8

  解析

• 6．在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+4與y=2x+m相交于點(diǎn)P（3，n），則關(guān)于x,y的方程組

  x + y - 4 = 0 ，

  2 x - y + m = 0

  的解為（　　）

  A． x = - 1 ， y = 5

  B． x = 1 ， y = 3

  C． x = 3 ， y = 1

  D． x = 9 ， y = - 5
  組卷：1353引用：24難度：0.6

  解析

• 7．如圖，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C均在⊙O上，連接OA，OC，若∠ABC+∠AOC=75°，則∠OAC的度數(shù)是（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．60°

  D．65°
  組卷：652引用：5難度：0.7

  解析

• 8．已知拋物線y=2x²+8x-6，下列說法正確的是（　　）

  A．拋物線的開口方向向下

  B．拋物線的對稱軸是直線x=2

  C．拋物線與y軸交于點(diǎn)（0，-6）

  D．拋物線與x軸沒有交點(diǎn)
  組卷：785引用：5難度：0.8

  解析

三、解答題：（共13小題，計81分，解答應(yīng)寫出過程。14-20題各5分，21題6分，22、23題7分，24、25題8分，26題10分）

• 25．一座石拱橋的橋拱是近似的拋物線形，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，其函數(shù)關(guān)系為y=-

  1

  16

  x²，當(dāng)水面的寬度AB為16米時，求水面離橋拱頂?shù)母叨萇C的長．
  組卷：153引用：3難度：0.6

  解析

• 26．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于y軸對稱．
  （1）如圖1，OA=OB，AF平分∠BAC交BC于F，BE⊥AF交AC于E，請直接寫出EF與EC的數(shù)量關(guān)系為

  ；
  （2）如圖2，AF平分∠BAC交BC于F，若AF=2OB，求∠ABC的度數(shù)；
  （3）如圖3，OA=OB，點(diǎn)G在BO的垂直平分線上，作∠GOH=45°交BA的延長線于H，連接GH，試探究OG與GH的數(shù)量和位置關(guān)系．
  
  組卷：1343引用：6難度：0.1

  解析