2022-2023學年重慶市渝中區(qū)巴蜀中學九年級（下）開學數(shù)學試卷

一、選擇題。（每題4分，共48分）

• 1．如圖是一個由6個完全相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：186引用：6難度：0.8

  解析

• 2．數(shù)據(jù)412700用科學記數(shù)法表示為（　　）

  A．41.27×104

  B．4.127×105

  C．4.127×106

  D．0.4127×106
  組卷：22引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（　　）

  A．對我市中學生觀看電影《萬里歸途》情況的調(diào)查

  B．調(diào)查某批玫瑰花種子的發(fā)芽率

  C．調(diào)查嘉陵江的水質(zhì)情況

  D．調(diào)查疫情期間學生的健康碼
  組卷：78引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如圖，直線a,b被直線c所截，∠1的同位角是（　　）

  A．∠2

  B．∠3

  C．∠4

  D．∠5
  組卷：194引用：3難度：0.7

  解析

• 5．不等式x+1≥2x-1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：108引用：4難度：0.9

  解析

• 6．晚飯后彤彤和媽媽散步到小區(qū)旁邊的公園，在公園中央的休息區(qū)聊了會天，然后一起跑步回家，下面能反映彤彤和媽媽離家的距離y與時間x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1716引用：11難度：0.7

  解析

• 7．如圖，△ABC和△DEF是以點O為位似中心的位似圖形．若OA：AD=2：3，則△ABC與△DEF的周長比是（　　）

  A．2：3

  B．4：9

  C．2：5

  D．4：25
  組卷：1870引用：18難度：0.7

  解析

• 8．如圖，學校有一塊空地，生物組老師帶領(lǐng)學生開發(fā)出一塊長為15米、寬為10米的矩形菜園作為勞動教育系列課程的實驗基地之一．為了便于管理，現(xiàn)要在中間開辟三條等寬的小道，要使種植面積為88平方米．設(shè)小道的寬為x米，可列方程為（　　）

  A．（15-x）（10-2x）=88	B．15x+2×10x-2x2=88
  C．15×10-15x-11x+2x2=88	D．（15-2x）（10-x）=88
  組卷：185引用：9難度：0.7

  解析

三、解答題。（共86分）

• 24．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-4，0）、B（1，0）兩點，與y軸負半軸交于點C，且OC=3OB．
  （1）求拋物線的解析；
  （2）點P是直線AC下方拋物線上一動點，過點P作PQ∥x軸交直線AC于點Q，求

  PQ

  -

  3

  5

  AQ

  的最大值及此時P點的坐標；
  （3）在（2）的情況下，將該拋物線向右平移，使其經(jīng)過原點，點M為平移后新拋物線的對稱軸上一點，點N在新拋物線上，當以B、P、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出所有滿足條件的點N的坐標，并選取一個點寫出求解過程．
  組卷：522引用：2難度：0.3

  解析

• 25．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AD平分∠BAC，E為AC上一點．
  （1）如圖1，過D作DF∥AB交AC于點F，若DE=DF=3，AB=4，求CD的長；
  （2）如圖2，若CE=CD，過A作AF⊥AD交DE的延長線于點F，H為DA延長線上一點，連接HE，過F作FG⊥HE交DH于點G，交HE于點M，且AH=AG，猜想線段HG與ED之間的數(shù)量關(guān)系并證明你的猜想；
  （3）如圖3，將（2）中△ADF沿DF翻折得到△A₁DF，N為DF上一點，連接AN，過N作PN⊥AN交A₁D于點P，AD=10，PD=6，再將△ANF沿AN翻折得到△ANQ，AQ交PN、DF分別于點S、R，請直接寫出

  QS

  RN

  的值．
  組卷：386引用：4難度：0.1

  解析