2022-2023學年江蘇省徐州市沛縣湖西中學高一（上）期末數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合M={-1，1，3，5}，N={-2，1，2，3，5}，則M∩N=（　　）

  A．{-1，1，3}

  B．{1，2，5}

  C．{1，3，5}

  D．?
  組卷：220引用：12難度：0.9

  解析

• 2．“x＞3”是“x＞1”成立的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：167引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列函數中，在區間（0，+∞）上單調遞減的是（　　）

  A．f（x）=2x

  B．f（x）=lgx

  C．f（x）=x3

  D． f （ x ） = 2 x
  組卷：404引用：2難度：0.9

  解析

• 4．用二分法求函數f（x）=lnx-

  2

  x

  的零點時，初始的區間大致可選在（　　）

  A．（1，2）

  B．（2，3）

  C．（3，4）

  D．（e,+∞）
  組卷：129引用：4難度：0.7

  解析

• 5．設一元二次不等式ax²+bx+1＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，則ab的值為（　　）

  A．1

  B．- 1 4

  C．4

  D．- 1 2
  組卷：411引用：10難度：0.7

  解析

• 6．f（x）為奇函數，當x＞0，f（x）=2x+1，則f（-2）為（　　）

  A．5

  B．-5

  C．3

  D．-3
  組卷：865引用：2難度：0.8

  解析

• 7．將函數y=sin2x圖象向左平移

  π

  12

  個單位長度，所得圖象的函數解析式為（　　）

  A． y = sin （ 2 x - π 6 ）	B． y = sin （ 2 x - π 12 ）
  C． y = sin （ 2 x + π 6 ）	D． y = sin （ 2 x + π 12 ）
  組卷：299引用：1難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．設m為實數，已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  -

  m

  5

  x

  +

  1

  （

  x

  ∈

  R

  ）

  是奇函數．
  （1）求m的值；
  （2）求證：f（x）是R上的增函數；
  （3）當x∈[-1，2）時，求函數f（x）的取值范圍．
  組卷：260引用：6難度：0.6

  解析

• 22．某太空設施計劃使用30年，為了降低能源損耗，需要在其外表涂裝特殊材料制作的保護層．另因技術原因，該保護層的厚度不能超過10mm,且其成本以厚度計為6萬元/mm.已知此太空設施每年的能源消耗費用Q（單位：萬元）與保護層厚度x（單位：mm）滿足關系

  Q

  （

  x

  ）

  =

  p

  2

  x

  +

  4

  （p為常數），若不涂裝保護層，每年能源消耗費用為10萬元．設f（x）為保護層涂裝成本與30年的能源消耗費用之和．
  （1）求p的值及f（x）的表達式；
  （2）當涂裝保護層多厚時，總費用f（x）達到最小？并求出最小值．
  組卷：87引用：4難度：0.5

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