2023年四川省綿陽市游仙區中考數學二診試卷

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分，每個小題只有一個選項符合題目要求.

• 1．點M（-2，6）關于坐標原點的中心對稱點為（　　）

  A．M'（-6，2）

  B．M'（2，-6）

  C．M'（-1，3）

  D．M'（3，-1）
  組卷：176引用：5難度：0.8

  解析

• 2．下列圖形中，中心對稱圖形的個數是（　　）
  

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：107引用：1難度：0.8

  解析

• 3．2022年3月23日下午，“天宮課堂”第二課在中國空間站正式開講并直播，神舟十三號乘組航天員翟志剛、王亞平、葉光富進行授課．央視新聞抖音號進行全程直播，共吸引315萬網友觀看，其中315萬用科學記數法表示為（　　）

  A．3.15×106

  B．0.315×107

  C．3.15×105

  D．31.5×105
  組卷：55引用：3難度：0.8

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．2a+3b=5ab	B．5a2-3a2=2
  C．5a2b-3ab2=2a2b	D．2a-6a=-4a
  組卷：182引用：2難度：0.8

  解析

• 5．關于反比例函數

  y

  =

  -

  12

  x

  的圖象——雙曲線，下列說法不正確的是（　　）

  A．過雙曲線上任意一點M作y軸的垂線，垂足為點N，則△OMN的面積為6

  B．此雙曲線分布在第二、四象限，y隨x的增大而增大

  C．雙曲線關于直線y=x成軸對稱

  D．此雙曲線上的點到原點的最短距離為 2 6
  組卷：158引用：1難度：0.7

  解析

• 6．2022年的綿陽體育中考的總分為80分，也是我市首次采用必考項目智能化測試設備．在此次體育中考中，某校6名學生的體育成績統計如圖所示，則對這組數據的說法中錯誤的是（　　）

  A．方差為1

  B．中位數為78

  C．眾數為78

  D．極差為2
  組卷：98引用：1難度：0.7

  解析

• 7．關于x的一元二次方程（a+1）x²-4x+1=0有兩個不相等的實數根，則a的取值范圍是（　　）

  A．a＞3

  B．a＜3且a≠-1

  C．a＜3

  D．a≥3且a≠-1
  組卷：150引用：5難度：0.7

  解析

• 8．我國古代數學家劉徽用“牟合方蓋”找到了球體體積的計算方法．“牟合方蓋”是由兩個圓柱分別從縱橫兩個方向嵌入一個正方體時兩圓柱公共部分形成的幾何體．如圖所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：895引用：40難度：0.8

  解析

三、解答題：本大題共7個小題，共90分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 24．如圖，矩形ABCD中，AB=21cm,AD=12cm.E是CD邊上的一點，DE=16cm,M是BC邊的中點，動點P從點A出發，沿邊AB以1cm/s的速度向終點B運動，過點P作PH⊥AE于點H，連接EP，設動點P的運動時間是t（s）（0＜t＜21）．
  （1）求t為何值時，PM⊥EM；
  （2）設△EHP的面積為y（cm²），寫出y（cm²）與t（s）之間的函數關系式；
  （3）當EP平分四邊形PMEH的面積時，求t的值．
  
  組卷：100引用：1難度：0.1

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• 25．拋物線

  y

  =

  -

  3

  8

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  （

  b

  ＞

  0

  ）

  與x軸分別交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C（0，3），拋物線對稱軸為直線x=1，點P是第一象限拋物線上動點，連接BC，PB．
  （1）求拋物線和直線BC的解析式；
  （2）如圖1，連接PA，交BC于點M，設△ABM的面積為S₁，△PBM的面積為S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的最小值及此時點P的坐標；
  （3）如圖2，設∠CBA=θ，在直線BC上方的拋物線上是否存在點P，使得∠PBC恰好等于

  θ

  2

  ，若存在，求出點P的橫坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：369引用：2難度：0.1

  解析