《第3章 指數函數與對數函數》2010年單元測試卷

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

• 1．下列各式成立的是（　　）

  A． 6 （ - 2 ） 2 = （ - 2 ） 1 3	B． 3 4 = 2 1 3
  C． 3 a 2 + b 2 = （ a + b ） 2 3	D． （ b a ） 5 = a 5 b 1 5
  組卷：179引用：1難度：0.9

  解析

• 2．若xy≠0，則可以使

  4

  x

  2

  y

  2

  =

  -

  2

  xy

  成立的條件是（　　）

  A．x＞0，y＞0

  B．x＞0，y＜0

  C．x＜0，y≥0

  D．x＜0，y＜0
  組卷：226引用：1難度：0.9

  解析

• 3．

  （

  a

  -

  1

  ）

  2

  +

  （

  1

  -

  a

  ）

  2

  +

  3

  （

  1

  -

  a

  ）

  3

  =（　　）

  A．1-a

  B．a-1

  C．3a-3

  D．3-3a
  組卷：274引用：1難度：0.7

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• 4．化簡：

  （

  1

  +

  2

  -

  1

  32

  ）

  （

  1

  +

  2

  -

  1

  16

  ）

  （

  1

  +

  2

  -

  1

  8

  ）

  （

  1

  +

  2

  -

  1

  4

  ）

  （

  1

  +

  2

  -

  1

  2

  ）

  ，結果是（　　）

  A． 1 2 （ 1 - 2 - 1 32 ） - 1	B． （ 1 + 2 - 1 32 ） - 1
  C． 1 - 2 - 1 32	D． 1 2 （ 1 + 2 - 1 32 ）
  組卷：113引用：11難度：0.9

  解析

三、解答題（共2小題，滿分34分）

• 13．已知函數y=log₃（kx+1）的值域是R，則實數k的取值范圍是

  ．
  組卷：113引用：1難度：0.5

  解析

• 14．已知函數f（x）=

  cx + 1 （ 0 ＜ x ＜ c ）

  2 - x c 2 + 1 （ c ≤ x ＜ 1 ）

  滿足f（c²）=

  9

  8

  ．
  （1）求常數c的值；
  （2）解不等式f（x）＞

  2

  8

  +

  1

  ．
  組卷：632引用：40難度：0.7

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