2023-2024學年甘肅省定西市通渭縣九年級（上）調研數學試卷（一）

一.選擇題（共10小題，每題3分，共30分）

• 1．下列方程中是關于x的一元二次方程的是（　　）

  A．3x2-2xy-5y2=0	B．（x-1）（x+2）=1
  C．ax2+bx+c=0	D． x 2 + 1 x 2 = 0
  組卷：648引用：205難度：0.9

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• 2．下列性質中矩形不一定具有的性質是（　　）

  A．對角線互相平分

  B．對角線互相垂直

  C．對角線相等

  D．既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
  組卷：27引用：3難度：0.5

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• 3．將一元二次方程3x²=5x-1化成一般式后，二次項系數和一次項系數分別為（　　）

  A．3，5

  B．3，1

  C．3x2，-5x

  D．3，-5
  組卷：957引用：13難度：0.7

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• 4．如圖，四邊形ABCD是邊長為5cm的菱形，其中對角線BD與AC交于點O，BD=6cm,則對角線AC的長度是（　　）

  A．8cm

  B．4cm

  C．3cm

  D．6cm
  組卷：466引用：5難度：0.6

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• 5．若關于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≥-1且k≠0

  B．k≥-1

  C．k＞-1

  D．k＞-1且k≠0
  組卷：3271引用：54難度：0.7

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• 6．關于x的方程x²+mx=0的一個根是-1，則m的值為（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．1或0
  組卷：127引用：3難度：0.8

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• 7．在矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，若△AOB的面積為2，則矩形ABCD的面積為（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：1917引用：28難度：0.8

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• 8．用配方法解一元二次方程x²-2x-7=0，則方程變形為（　　）

  A．（x-2） 2=11

  B．（x+2） 2=11

  C．（x-1） 2=8

  D．（x+1） 2=8
  組卷：1077引用：7難度：0.7

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• 9．在平行四邊形ABCD中添加下列條件，不能判定四邊形ABCD是菱形的是（　　）

  A．AB=BC

  B．AC⊥BD

  C．AC=BD

  D．∠ABD=∠CBD
  組卷：171引用：4難度：0.5

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三.解答題（共9小題）

• 26．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E，連接DE交AC于點F．
  （1）∠DAN=

  ．
  （2）求證：四邊形ADCE是一個矩形．
  （3）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？請給出證明．
  組卷：286引用：4難度：0.3

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• 27．如圖1，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且PA=PE，PE交CD于F．
  （1）證明：PC=PE；
  （2）求∠CPE的度數；
  （3）如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當∠ABC=120°時，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數量關系，并說明理由．
  
  組卷：3345引用：58難度：0.3

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