2022-2023學年江蘇省揚州中學教育集團樹人學校九年級（上）期中數學試卷

一.選擇題（本題共8題，每題3分，共24分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A． x 2 + 1 x - 6 = 0

  B．x2=0

  C．x+y+1=0

  D． x - 5 3 + x = 8
  組卷：37引用：3難度：0.9

  解析

• 2．在一幅地圖上，用3厘米表示實際距離90千米，這幅地圖的比例尺是（　　）

  A． 1 30

  B． 1 3000

  C． 1 30000

  D． 1 3000000
  組卷：15引用：2難度：0.5

  解析

• 3．若方程x²-3x+m=0沒有實數根，則m值可以是（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：258引用：8難度：0.6

  解析

• 4．下列說法中，正確的是（　　）

  A．經過平面內的任意三點都可以確定一個圓

  B．等弧所對的弦相等

  C．平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

  D．相等的弦所對的圓心角相等
  組卷：259引用：3難度：0.6

  解析

• 5．已知⊙O的半徑是1cm,點P在圓內，則OP的長（　　）

  A．大于1cm

  B．等于1cm

  C．小于1cm

  D．等于2cm
  組卷：15引用：2難度：0.5

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形，∠BCD=120°，則∠BOD的大小是（　　）

  A．120°

  B．80°

  C．100°

  D．60°
  組卷：1025引用：10難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AB、AC、BD是⊙O的切線，切點分別為P、C、D，若AB=5，AC=3，則BD的長是（　　）

  A．1.5

  B．2

  C．2.5

  D．3
  組卷：1282引用：18難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AH⊥BC，M是AC中點，CN=2BN，BM交AN于O，BM交AH于I，若S_△ABC=36，則下面結論：①∠CAH=∠ABC；②S_△ABO=9；③AI=IH；④BO=MO；正確的是（　　）

  A．①②③

  B．②③④

  C．①②④

  D．①②③④
  組卷：27引用：2難度：0.5

  解析

二.填空題（本題共10題，每題3分，共30分）

• 9．已知線段a=4cm,c=9cm,那么線段a、c的比例中項b=

   

  cm.
  組卷：71引用：6難度：0.7

  解析

三.解答題（本大題共有10小題，共96分）

• 27．如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的斜邊AB在y軸上，邊AC與x軸交于點D，AE平分∠BAC交邊BC于點E，經過點A、D、E的圓的圓心F恰好在y軸上，⊙F與y軸相交于另一點G．
  （1）求證：BC是⊙F的切線；
  （2）若點A、D的坐標分別為A（0，-1），D（2，0），求⊙F的半徑；
  （3）試探究線段AG、AD、CD三者之間滿足的等量關系，并證明你的結論．
  組卷：3650引用：12難度：0.1

  解析

• 28．如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，點P是射線DA上的一動點，DE⊥CP，垂足為E，EF⊥BE與射線DC交于點F．
  
  （1）若點P在邊AD上（與點D、點A不重合）．
  ①求證：△DEF∽△CEB；
  ②設AP=x,DF=y,求y與x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
  （2）當△EFC與△BEC面積之比為3：8時，線段AP的長為多少？（直接寫出答案，不必說明理由）．
  組卷：30引用：2難度：0.5

  解析